如果单位在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30天内没有为您申报工伤，那么根据我国《工伤保险条例》的相关规定，您在此期间发生的符合规定的工伤待遇等有关费用，将由该用人单位承担。这包括但不限于医疗费用、停工留薪期工资等所有相关费用。
具体处理步骤如下：
与单位沟通协商：
- 首先，您可以及时与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确说明单位未及时申报工伤可能带来的法律风险和费用负担问题。
- 敦促单位尽快准备材料并提交工伤认定申请，以确保后续流程能够顺利推进。
自行申报工伤（如单位不配合）：
- 如果单位拒绝配合或超过30日仍未申报，且您符合当地政策允许个人申报的条件，那么您可以在事故发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申报时，您需要准备工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同）、医疗诊断证明等相关材料。
跟进处理流程：
- 提交材料后，等待社保部门的受理通知。社保部门可能会通过面谈、现场勘查等方式确认事实情况，您需要如实提供证言和证据。
- 收到工伤认定书后，您可以据此申请医疗费用报销及伤残补助等后续待遇。
维护自身权益：
- 在整个过程中，您需要妥善保存事故现场照片、医疗记录、工资流水等材料，作为维权依据。
- 如果单位存在故意拖延或阻挠行为，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径来主张自己的权利，要求用人单位承担相应的赔偿责任。
实际案例说明：
以小李为例，他在工作中受伤，但其所在单位未在30天内为他申报工伤。3个月后，小李自己申请了工伤认定并得到了确认。在这3个月期间，小李因工伤产生的医疗费用、停工留薪期工资等所有符合工伤保险规定的费用，都应由其所在的单位来承担。而之后的工伤待遇，则按照正常的工伤保险流程进行支付。
综上所述，单位未及时申报工伤并不影响您享受工伤待遇的权利，只是在单位延迟申报的期间内产生的费用，需要由用人单位自行承担。您应了解自己的权益，并在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。