结论：医院编外合同签了6年，合同到期医院不续签，医院是否需要赔钱，这主要取决于合同的具体约定以及当地的法律法规。一般来说，如果合同中没有特别约定续签条件或补偿条款，且医院不续签合同的行为不违反法律法规的强制性规定，那么医院可能不需要支付额外的赔偿。但具体情况还需结合合同内容和当地法律来综合判断。
分析：
合同约定：
- 首先，要仔细审查您与医院签订的6年合同中，是否有关于合同到期后续签、不续签或终止合同的特别约定。
- 如果合同中明确规定了合同到期后医院不续签应支付的补偿或赔偿条款，那么医院应当按照合同约定履行。
法律法规：
- 在没有合同特别约定的情况下，需要参考当地的劳动法律法规。一般来说，劳动合同到期终止，除非法律法规另有规定，否则用人单位（医院）通常不需要支付经济补偿。
- 但值得注意的是，如果医院不续签合同的行为被认定为违法解除或终止劳动合同（例如，因医院原因导致合同无法继续履行，且医院未提前通知或未支付相应补偿），那么根据《劳动合同法》等相关法律法规，医院可能需要支付经济补偿或赔偿金。
经济补偿的计算（如适用）：
- 如果根据法律法规或合同约定，医院需要支付经济补偿，那么补偿金额通常根据您在医院的工作年限、月工资等因素来确定。
- 计算公式可能类似于：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资通常指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。但具体计算方法还需根据当地法律法规和实际情况来确定。
建议：
- 审查合同：首先，仔细审查您与医院签订的合同，特别是关于合同到期后续签、不续签或终止合同的条款。
- 咨询当地劳动部门：如果您对合同内容或当地法律法规有疑问，建议咨询当地劳动部门或劳动仲裁机构，以获取更准确的法律意见。
- 保留证据：无论结果如何，都建议您保留好与医院签订的合同、工资单、工作证明等相关证据，以备不时之需。
后续行动：
- 如果医院不续签合同且您认为医院的行为违反了合同约定或法律法规，您可以先与医院进行协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，您可以考虑向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。