核心结论：单位转包且合同未到期时，您可依据《劳动合同法》主张权利，具体解决方案需分情况讨论，以下是详细分析：
1. 若转包导致原劳动合同无法继续履行
根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。但若转包属于“客观情况发生重大变化”（如原业务完全转移、工作地点或岗位发生根本性变更），且双方无法就变更劳动合同内容达成一致，您有权要求：
- 经济补偿：按工作年限支付，每满1年支付1个月工资（N）。例如，您工作3年，可主张3个月工资作为补偿。
- 书面解除通知：单位需提前30日以书面形式通知您，或额外支付1个月工资（代通知金）后立即解除合同。
操作建议：
- 收集证据：保留劳动合同、工资流水、转包通知（如邮件、公告）等材料；
- 与单位协商：明确要求继续履行合同或支付补偿；
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，主张经济补偿及未签书面合同的双倍工资（如有）。
2. 若转包后原单位仍存续，但拒绝履行合同
若转包仅涉及部分业务，原单位仍具备用工主体资格，却以转包为由单方解除合同或降低待遇，属于违法解除，您可主张：
- 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付（2N），即6个月工资；
- 继续履行合同：若您希望保留工作，可要求仲裁或法院裁决单位继续履行原合同。
操作建议：
- 书面提出异议：通过邮件或书面函件明确拒绝单位违法解除行为；
- 申请劳动监察：向当地劳动保障监察大队投诉单位违法行为；
- 同步准备仲裁材料：重点证明单位解除行为缺乏合法理由（如未举证“客观情况重大变化”）。
3. 若转包后新单位承接劳动关系
若转包方与原单位约定由新单位承接您的劳动关系，需满足：
- 您同意：根据《劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同主体需双方协商一致；
- 书面协议：新单位应与您签订书面劳动合同，明确工作年限连续计算。
风险提示：
- 若新单位拒绝承接劳动关系，原单位仍需承担用人单位责任；
- 若您被迫签署“自愿离职”协议，可主张协议无效并要求赔偿。
总结：单位转包不必然导致合同解除，您有权根据实际情况选择继续履行合同、主张经济补偿或赔偿金。建议优先与单位协商，并保留所有书面证据，必要时通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。