结论：客人和老板发生争执不让店员走，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，但一般情况下，老板无权非法限制店员的人身自由，此行为可能构成违法。
分析说明：
从劳动法的角度：
- 店员与老板之间通常存在劳动关系，受《劳动法》及相关法律法规的保护。
- 老板无权因为与客人的争执而非法限制店员的人身自由，如扣留、拘禁等。这种行为可能违反了《劳动法》中关于保护劳动者人身自由和尊严的规定。
从侵权法的角度：
- 如果老板的行为构成了对店员人身自由的非法限制，那么这还可能构成侵权行为，店员有权依据《侵权责任法》（现为《民法典》侵权责任编）要求老板承担侵权责任。
- 侵权责任可能包括赔偿损失、赔礼道歉等。
从刑事法的角度：
- 在极端情况下，如果老板的行为严重到构成非法拘禁罪，那么他还可能面临刑事责任的追究。
- 非法拘禁罪是指以拘押、禁闭或者其他强制方法，非法剥夺他人人身自由的犯罪行为。
特殊场景：
- 如果店员在争执过程中有违法行为或违反了店内的规章制度，老板有权依据相关规定进行处理，但这并不意味着老板可以非法限制店员的人身自由。
- 如果老板只是暂时阻止店员离开以进行合理的调查或询问，且时间短暂、方式合理，那么这种行为可能不构成违法。但具体还需根据实际情况来判断。
行动建议：
- 对于店员：如果遇到老板非法限制人身自由的情况，应保持冷静，尽量记录下相关证据（如时间、地点、在场人员等），并及时向公安机关报案或寻求法律援助。
- 对于老板：应尊重店员的人身自由和尊严，通过合法途径解决与客人的争执或店内的问题。如果认为店员有违法行为或违反了规章制度，应依据相关规定进行处理，而不是采取非法手段。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，应充分考虑双方的权益和利益平衡，避免采取过激或非法的行为。
- 双方应积极沟通、协商解决问题，必要时可以寻求第三方调解或法律途径来维护自己的权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。