男子被关376天后撤案，确实可以申请国家赔偿。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。具体到刑事案件中，如果公民被错误限制人身自由，如错误拘留、错误逮捕或错误判决等，且最终案件被撤销或宣告无罪，那么该公民有权申请国家赔偿。
二、申请条件
- 错误限制人身自由：男子被关376天，显然属于被错误限制人身自由的情况。
- 案件被撤销：撤案意味着原刑事案件的终止，且通常是因为证据不足、事实不清或法律适用错误等原因导致。这符合国家赔偿法中“案件被撤销”的条件。
- 无犯罪事实：撤案通常也意味着没有证据证明男子实施了犯罪行为，即无犯罪事实。这是申请国家赔偿的重要前提。
三、赔偿范围与计算
- 赔偿范围：根据国家赔偿法，男子可以申请赔偿的范围包括被限制人身自由期间的赔偿金，以及可能产生的其他直接损失（如因错误拘留导致的误工费、医疗费等，但需具体证据支持）。
- 赔偿金计算：赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体公式为：赔偿金=国家上年度职工日平均工资×被限制人身自由的天数。以当前数据为例（假设国家上年度职工日平均工资为X元），男子被关376天，则赔偿金为X×376元。实际计算时，需根据最新的国家上年度职工日平均工资数据来确定。
四、申请流程
- 提交赔偿申请：男子或其代理人应向作出错误拘留、逮捕决定的机关（通常是公安机关或检察机关）提出赔偿申请，并提交相关证据材料。
- 审查与决定：赔偿义务机关应在收到申请后两个月内作出赔偿决定。如果男子对赔偿决定不服，可以在收到决定之日起三十日内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。
- 复议与诉讼：如果男子对复议决定仍不服，可以在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
五、注意事项
- 时效性：男子应在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起两年内，向赔偿义务机关申请国家赔偿。
- 证据收集：在申请国家赔偿过程中，男子应积极收集并提交相关证据材料，以证明其被错误限制人身自由的事实以及因此产生的损失。
建议：如果男子或其家人对申请国家赔偿的具体流程或所需材料有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导和帮助。