在刑事案件中，公安机关撤销案件后，是否能申请国家赔偿，取决于撤案的具体原因及过程中是否存在违法行为。以下从不同情况为您详细分析：
一、不可以申请国家赔偿的情形
依法撤案且无违法行为：
- 公安机关在侦查过程中，若依法进行各项侦查活动，后因证据不足、情节显著轻微不构成犯罪等法定原因（如《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定的情形）撤案，其行为未违法侵犯公民权利，不产生国家赔偿责任。
- 举例：在盗窃案件中，公安机关依法收集证据后发现嫌疑人的盗窃金额未达到刑事案件立案标准，因此撤案。此行为合法合规，嫌疑人不能申请国家赔偿。
依照刑事诉讼法规定采取的措施且未超时：
- 对于依照《刑事诉讼法》规定条件和程序对公民采取的拘留措施，若拘留时间未超过法律规定的时限，其后决定撤销案件的，也不属于违法行使职权，一般不产生国家赔偿。
- 举例：公安机关依法对犯罪嫌疑人刑事拘留，在法定拘留期限内侦查后因新证据证明嫌疑人不构成犯罪而撤案。由于拘留措施合法且未超时，嫌疑人通常不能申请国家赔偿。
二、可以申请国家赔偿的情形
违法采取强制措施：
- 若公安机关在侦查过程中违反法律规定对公民采取拘留、逮捕等强制措施，或者超期羁押，之后又撤案的，公民有权申请国家赔偿。
- 举例：公安机关在无充分证据证明犯罪嫌疑人有罪的情况下实施逮捕，后经进一步侦查发现嫌疑人无罪并撤案。此时嫌疑人的人身自由受到违法侵害，可申请国家赔偿。
违法查封、扣押、冻结财产：
- 若公安机关在侦查过程中违法对公民、法人或其他组织的财产采取查封、扣押、冻结等措施，撤案后虽应解除这些措施，但若造成财产损坏或灭失的，受害人可申请国家赔偿。
- 举例：在经济案件办理中，公安机关错误地冻结企业账户资金导致企业受损，后案件撤案。该企业可就其损失申请国家赔偿。
三、申请国家赔偿的流程与法律依据
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，若行使侦查职权的机关及其工作人员在行使职权时违反刑事诉讼法规定对公民采取拘留、逮捕措施，或虽然依照刑事诉讼法规定但拘留时间超过法定时限，并之后决定撤销案件的，受害人有取得赔偿的权利。
- 申请流程：
- 受害人向赔偿义务机关（即作出违法行为的机关）提出赔偿申请，并提交赔偿申请书。
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
- 若决定赔偿，制作赔偿决定书并送达赔偿请求人；若决定不予赔偿，应书面通知并说明理由。
- 赔偿请求人对赔偿决定不服的，可依法向上级机关申请复议或向人民法院提起诉讼。
总结来说，公安撤案后是否可申请国家赔偿需根据具体情况判断，关键在于撤案原因及过程中是否存在违法行为。若存在违法行为并侵犯了公民权益，受害人则有权依法申请国家赔偿。如果您有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。