公安局因原认定的犯罪事实有重大变化撤案后，能否申请赔偿，取决于撤案的具体原因。
若因公安违法职权导致撤案，如错拘错捕，当事人有权申请国家赔偿。根据《国家赔偿法》，行使侦查、检察、审判职权的机关，以及看守所、监狱管理机关及其工作人员，在行使职权时违法侵犯人身权、财产权等合法权益并造成损害的，受害人有取得赔偿的权利。
若撤案是基于合法原因，如发现不构成犯罪等，通常不能申请赔偿。这种情况下，撤案是公安机关在依法履行职责过程中，根据案件事实和法律规定作出的合理决定，并未对当事人造成违法损害，因此不涉及赔偿问题。
在申请赔偿时，当事人需要依法定程序进行。首先应向赔偿义务机关（通常是作出撤案决定的公安机关）提出申请，赔偿义务机关在收到申请后应依法审查处理。若当事人对赔偿决定不服，可向上级机关申请复议或向法院起诉。
综上所述，公安局撤案后能否申请赔偿，关键在于确定撤案的原因是否合法以及公安是否违法行使职权。如果你有具体的案件情况，可以详细向我说明，我会根据你的情况给出更具体的法律建议。