取保候审后公安撤案，是否可以申请国家赔偿需分情况讨论：

1. 因司法机关错误行为导致撤案
   若公安机关在取保候审期间存在违规操作（如非法限制人身自由、错误采取强制措施等），且撤案原因系司法机关过错（如证据不足但未依法处理、程序违法等），当事人有权申请国家赔偿。此时，赔偿义务机关为作出拘留、逮捕或取保候审决定的机关，当事人需向其提交赔偿申请，机关应在两个月内决定是否赔偿，决定赔偿的需在十日内支付赔偿金。

2. 因合法原因撤案
   若撤案系因案件本身不构成犯罪（如情节显著轻微、已过追诉时效、证据不足等法定不追究刑事责任的情形），则通常不符合国家赔偿条件。例如，公安机关以“案件事实不构成犯罪”为由撤案，且无司法机关过错时，当事人申请赔偿一般会被驳回。

法律依据与核心要点：
根据《国家赔偿法》第十七条，对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。取保候审虽不同于逮捕，但若在取保候审期间人身自由等权益被非法限制或损害，且撤案表明当事人无罪，仍可申请赔偿。
关键判断标准：撤案是否因司法机关过错导致，以及当事人权益是否因违法司法行为受损。

申请赔偿的流程与注意事项：

1. 提交申请：向作出拘留、逮捕或取保候审决定的机关提出书面赔偿申请，说明事实与理由。
   
2. 机关审查：赔偿义务机关应在两个月内决定是否赔偿，不予赔偿的需书面通知并说明理由。
   
3. 救济途径：若对决定不服，可向上一级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
   提示：赔偿申请需严格依据事实与法律，避免因证据不足或理由不充分被驳回。

实务建议：

• 当事人应第一时间固定证据（如取保候审决定书、撤案通知书、司法机关违规行为的证明材料）。
  
• 咨询专业律师分析撤案性质及司法机关是否存在过错，避免盲目申请导致程序耗时。
  
• 若撤案系合法原因，可考虑通过其他途径（如民事诉讼）主张权利，而非国家赔偿。

如有进一步疑问或需具体案件分析，可直接向我咨询。