核心结论：公司要求已工作十一年的员工签订一年一签的劳动合同，这一做法可能存在法律风险且不一定符合员工利益，员工有权根据自身情况谨慎决定是否签署，并可通过协商、投诉或法律途径维护权益。以下从不同角度展开说明：

1. 从劳动合同期限的法律规定角度
   根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，应当订立无固定期限劳动合同（除非劳动者主动提出订立固定期限合同）。若您未主动要求签订固定期限合同，公司单方面要求签订一年一签的合同，可能违反法律规定。此时您有权拒绝签署，并要求公司依法签订无固定期限合同。若公司坚持要求签署，可能面临劳动行政部门责令改正、支付赔偿金（如未签订无固定期限合同需支付二倍工资差额）等法律后果。

2. 从员工自身权益保护角度
   一年一签的合同意味着合同到期后公司可能不再续签，或通过不续签规避经济补偿责任（如工作满十年后不续签需支付十个月工资作为经济补偿）。若您希望长期稳定工作，签订无固定期限合同更有利于保障就业权；若您对当前工作稳定性无特殊需求，也可根据自身职业规划决定是否接受一年一签，但需注意合同条款中关于续签、解除条件等约定，避免权益受损。

3. 从协商与维权途径角度
   若您不愿签署一年一签的合同，可首先与公司人事部门协商，明确表达您已满足签订无固定期限合同的条件，要求公司依法办理。若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（需提供工作年限证明、劳动合同等材料），或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（主张签订无固定期限合同及未签合同期间的二倍工资差额）。若公司以不签合同为由解除劳动关系，可能构成违法解除，您有权主张赔偿金（工作满十年为二十个月工资）。

建议行动步骤：

1. 核对自身工作年限证明（如工资条、社保记录、劳动合同等），确认是否已满十年；
   
2. 与公司人事部门沟通，明确拒绝签署一年一签合同，要求签订无固定期限合同；
   
3. 若公司拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
   
4. 保留所有沟通记录、合同文本等证据，以备维权使用。
   

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。