结论前置：个体工商户作为用人单位，若未与员工签订书面劳动合同，确实需要承担相应的法律责任，主要包括支付双倍工资差额及可能视为订立无固定期限劳动合同的法律后果。
一、支付双倍工资差额的法律责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
计算方式：
- 双倍工资的计算基数为员工实际获得的月工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。
- 计算期限从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日或用工满一年之日止（以先到者为准）。
- 计算公式：\(双倍工资差额 = 月工资 \times 未签合同的月数（最多11个月）\)
- 示例：若员工月薪为5000元，工作9个月未签合同，则可主张赔偿 \(5000 \times 8 = 40,000\) 元（第2个月至第9个月）。
仲裁时效：
- 员工主张双倍工资差额的仲裁时效为一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
二、视为订立无固定期限劳动合同的法律后果
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”
后续义务：
- 视为订立无固定期限劳动合同后，个体工商户应立即与劳动者补订书面劳动合同。
- 若个体工商户违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
举例说明：
- 若劳动者于2023年1月1日入职个体工商户，且一直未签订劳动合同，则到2024年1月1日视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，个体工商户需支付2023年2月1日至2023年12月31日期间的双倍工资差额，并立即与劳动者补订书面的无固定期限劳动合同。
三、劳动者主张赔偿的步骤与建议
证据收集：
- 劳动者在主张赔偿时，需提供能够证明与个体工商户存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、聊天记录等。
协商与仲裁：
- 建议劳动者先与个体工商户协商解决赔偿问题。
- 协商不成的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
四、对个体工商户的建议
规范用工管理：
- 个体工商户应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同。
缴纳社保：
- 除了签订劳动合同外，个体工商户还应依法为劳动者缴纳社会保险，以降低法律风险。
及时补救：
- 若发现未签订劳动合同的情况，应立即与劳动者补订书面劳动合同，以避免进一步的法律风险和经济损失。
总结与提醒：作为个体工商户，务必重视与员工签订书面劳动合同的重要性，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，劳动者也应了解自己的合法权益，并在权益受到侵害时积极寻求法律途径进行维权。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。