结论：没有承包合同招的员工是否算公司员工，不能一概而论，需根据具体情况判断员工与公司之间是否存在事实劳动关系。

分析：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，即使没有书面劳动合同，只要员工与公司之间存在事实劳动关系，员工即被视为公司员工。事实劳动关系的认定通常基于以下几个要素：
     • 员工是否接受公司的管理和指挥；
     • 员工是否从事公司安排的有报酬的劳动；
     • 员工提供的劳动是否是公司业务的组成部分。
   • 如果员工满足上述条件，即使没有书面合同，也可能被认定为与公司存在事实劳动关系。

2. 承包合同与劳动关系的区别：

   • 承包合同通常涉及的是两个独立主体之间的经济合作关系，如工程承包、业务外包等。在这种关系中，承包方（可能是个人或公司）以自己的名义、技术、设备等完成工作，并承担工作成果的风险。
   • 劳动关系则涉及员工与公司之间的从属关系，员工在公司管理下提供劳动，并获取报酬。
   • 因此，没有承包合同并不意味着员工与公司之间不存在劳动关系，关键在于双方之间的实际关系是否符合劳动关系的特征。

3. 可能的情况与建议：

   • 情况一：如果员工实际上是在公司管理下提供劳动，且劳动是公司业务的组成部分，那么即使没有书面合同，员工也可能被视为公司员工。此时，员工享有劳动法规定的各项权益，如工资、社保、工伤赔偿等。
   • 情况二：如果员工与公司之间实际上是承包关系，即员工以自己的名义、技术、设备等完成工作，并承担工作成果的风险，那么员工与公司之间可能不存在劳动关系。此时，员工可能不享有劳动法规定的某些权益。
   • 建议：对于员工而言，如果认为自己与公司之间存在劳动关系但缺乏书面合同，可以收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）来证明事实劳动关系的存在。对于公司而言，为了避免纠纷和法律风险，建议与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。

法律后果：

• 如果员工被认定为与公司存在事实劳动关系，但公司未与其签订书面劳动合同，公司可能面临支付双倍工资、补缴社保等法律责任。
• 如果员工与公司之间实际上不存在劳动关系，但公司被误认为存在劳动关系并承担了相应责任，公司可以通过法律途径维护自己的权益。

进一步思考：

• 在实际操作中，事实劳动关系的认定可能因具体情况而异，需要综合考虑多种因素。因此，如果员工或公司对此存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 同时，公司应加强内部管理，完善劳动合同制度，确保与员工之间的劳动关系得到明确和合法的确认。

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