关于“承包人雇人算不算公司员工身份”这一问题，不能一概而论，需要综合考虑多种因素来判断。以下是从不同角度的分析：
承包人不具备用工主体资格的情况：
- 根据相关法律法规，如果公司（发包方）将工程或业务发包给不具备用工主体资格的组织或个人（如包工头），且该组织或个人招用了员工，那么从法律角度，公司可能需要承担用工主体责任。这意味着，即使员工是由承包人雇佣的，但在某些情况下，员工与公司之间也可能被认定存在劳动关系。这一规定特别适用于建筑施工、矿山企业等领域，因为这些领域的工作往往涉及较高的安全风险，需要更严格的用工管理。
承包人具备用工主体资格且员工受其直接管理的情况：
- 如果承包人是具有独立法人资格的企业或其他具备用工主体资格的组织，且员工完全由该承包人雇佣、管理和支付工资，那么员工与承包人之间存在劳动关系，而与发包的公司通常不存在劳动关系。在这种情况下，员工应遵守承包人的规章制度，接受其管理，并从其处获得劳动报酬。
员工虽由承包人雇佣，但受公司实际管理的情况：
- 即使员工是由承包人雇佣的，但如果公司对员工实施了实际的劳动管理，如制定规章制度、要求遵守考勤制度、安排工作任务等，并且员工的工资虽可能由承包人发放，但实际上是由公司承担或在公司的控制下发放，那么员工与公司之间可能被认定存在劳动关系。这种情况下，员工可能享有与公司员工相同的权益，如社保、工伤待遇等。
不符合劳动关系认定的实质要件的情况：
- 若公司没有对员工进行任何形式的劳动管理，不安排员工的工作任务，也不直接支付员工的工资，员工只是根据承包人的要求完成工作，那么在这种情况下，员工与公司之间通常不被视为存在劳动关系。员工与承包人之间存在的是劳务关系或雇佣关系，而非劳动关系。
法律建议：
- 对于员工而言，如果怀疑自己与公司之间存在劳动关系争议，应首先查看自己与承包人或公司之间是否有书面合同，以及是否有其他能够证明劳动关系存在的证据，如工资单、考勤记录、工作证等。
- 如果不确定自己的劳动关系归属，可以向当地的劳动仲裁部门或法院咨询，他们可以根据具体情况提供专业的法律意见。
- 在提供劳务或接受雇佣时，应明确自己的用工主体和劳动关系归属，以避免后续可能出现的法律纠纷。
总之，判断承包人雇人是否算公司员工身份，需要综合考虑承包人的资质、劳动关系的实质要件以及实际工作中的具体情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。