结论：事业单位员工被开除后，一般不能领取未休的年休假工资报酬，但具体还需根据开除原因、是否已享受年休假等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、年休假的基本规定
根据《职工带薪年休假条例》的规定，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。
二、被开除后年休假工资报酬的领取条件
未享受年休假：如果职工在被开除前未享受当年的年休假，且开除并非由于职工本人的原因（如严重违反单位规章制度等），那么职工理论上应有权获得未休年休假的工资报酬。但这一权利的实现往往受到开除原因、单位规章制度以及劳动合同约定等多种因素的影响。
开除原因：
单位规章制度和劳动合同：单位规章制度和劳动合同中可能对年休假的享受条件、未休年休假的工资报酬支付等作出具体规定。如果这些规定与法律法规不相冲突，且职工在签订劳动合同时已知悉并同意，那么这些规定将作为判断职工是否有权获得未休年休假工资报酬的依据。
三、实际操作中的建议
查阅单位规章制度和劳动合同：职工应首先查阅单位规章制度和劳动合同中关于年休假的规定，了解自己的权利和义务。
与单位协商：如果职工认为自己有权获得未休年休假的工资报酬，可以与单位进行协商，寻求妥善解决。
申请劳动仲裁：如果协商无果，职工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位支付未休年休假的工资报酬等。在申请劳动仲裁时，职工需要提供相关证据（如工作记录、考勤记录等）来证明自己的主张。
寻求法律援助：如果职工在劳动仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我，李禛成律师，专注于劳动纠纷等领域）。
举例说明：假设某事业单位员工因严重违反单位规章制度被开除，且该员工在被开除前未享受当年的年休假。根据单位规章制度和劳动合同的约定，单位可能无需支付该员工未休年休假的工资报酬。但如果该员工被非法开除，且单位规章制度和劳动合同中未对此作出明确规定，那么该员工有权要求单位支付未休年休假的工资报酬，并可以通过申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
最后提醒：每个具体案件的情况都有所不同，因此在实际操作中，职工应根据自己的具体情况和法律法规的规定来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。