结论：身体生病不能上班且自动离职的员工，在一般情况下可能无法直接获得经济补偿，但具体还需根据生病情况、劳动合同内容以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
自动离职与经济补偿的关系：
- 自动离职通常指的是员工在没有提前通知或未经公司同意的情况下，擅自离开工作岗位。在大多数情况下，自动离职被视为员工单方面解除劳动合同，且可能因违反劳动合同或公司规章制度而承担一定的责任。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工因个人原因主动解除劳动合同（如自动离职），一般不享有经济补偿的权利。经济补偿通常是在公司违法解除劳动合同或员工因公司原因被迫解除劳动合同的情况下才予以支付。
生病情况对经济补偿的影响：
- 如果员工因生病无法继续工作，且符合《中华人民共和国劳动合同法》中关于医疗期的规定，那么员工在医疗期内享有相应的病假工资和医疗待遇。但医疗期满后，如果员工仍不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，且公司依法解除劳动合同的，员工可能享有经济补偿。
- 然而，如果员工在医疗期内或医疗期满后选择自动离职，那么其可能因违反劳动合同或公司规章制度而失去获得经济补偿的权利。
劳动合同内容的重要性：
- 劳动合同是员工与公司之间约定权利和义务的重要文件。如果劳动合同中明确规定了员工在生病或无法继续工作时的权利和义务，以及公司应支付的经济补偿或福利待遇，那么双方应按照劳动合同的约定执行。
- 因此，在判断员工是否享有经济补偿时，应仔细审查劳动合同的相关内容。
特殊场景：
- 如果员工能够证明其自动离职是由于公司存在违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等）导致的，那么员工可能仍有权要求公司支付经济补偿。但这种情况下，员工需要提供充分的证据来支持其主张。
行动建议：
- 审查劳动合同：首先，建议您仔细审查与公司的劳动合同，了解其中关于生病、离职和经济补偿的相关规定。
- 与公司协商：如果您因生病无法继续工作且希望获得经济补偿，可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。
- 寻求法律援助：如果协商无果且您认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以了解您的法律权利和可能的救济途径。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，应充分考虑员工的生病情况、劳动合同内容以及相关法律法规的规定。同时，员工也应了解自己的法律权利和义务，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的权益。
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