结论：针对您提出的“第一份劳动合同1月31日到期，第二份劳动合同4月15日仍未补签，需要赔偿多少”的问题，赔偿金额并非固定，而是取决于多个因素，包括未签合同的时间长度、您的工资水平以及是否存在其他特殊情况等。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，确保用人单位与劳动者之间建立明确的劳动关系。
二、赔偿计算
未签合同时间长度：
- 从第一份合同到期日（1月31日）的次日起，至第二份合同补签日（假设为4月15日，但实际未签）的前一日，这段时间属于未签合同的时间段。
- 具体计算：从2月1日至4月14日（假设4月15日未签），共约2.5个月（具体天数需根据实际月份天数计算，此处为简化说明）。
赔偿标准：
- 根据法律规定，用人单位应支付这2.5个月工资的双倍作为赔偿。
- 计算公式：赔偿金额 = 月工资 × 未签合同月数 × 2
- 假设月工资为W元，则赔偿金额 = W × 2.5 × 2 = 5W元（实际计算时需根据具体月工资和未签合同天数调整）。
三、特殊情况考虑
劳动者原因：
- 如果未签合同是由于劳动者自身原因（如拒绝签订、拖延签订等），则用人单位可能无需支付双倍工资赔偿。
- 但用人单位需承担举证责任，证明未签合同是劳动者的原因。
用人单位已履行告知义务：
- 如果用人单位在合同到期前已明确告知劳动者需续签合同，并提供了合同文本，但劳动者未予回应或拒绝签订，用人单位也可能无需支付全额双倍工资。
- 同样，用人单位需承担举证责任。
其他特殊情况：
- 如存在不可抗力、意外事件等导致无法及时签订合同的情况，可能根据具体情况减轻或免除用人单位的赔偿责任。
四、建议与行动
收集证据：
- 无论您是劳动者还是用人单位，都应收集与合同签订相关的证据，如合同文本、通知记录、沟通记录等。
协商解决：
- 在发生争议时，首先尝试通过协商解决，以节省时间和成本。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
五、注意事项
- 赔偿金额的具体计算需根据您的实际工资水平和未签合同的具体天数来确定。
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，避免采取过激行为。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。