结论前置：根据不同情况，赔偿方式有所不同，具体如下：

1. 若公司违法解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您已经工作两年（第一年有合同，第二年虽未签但存在事实劳动关系），所以经济补偿应为2个月工资，那么赔偿金就是4个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 若公司提出解除劳动合同且符合法定情形（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等），并履行了相应程序：

   • 公司只需支付经济补偿，即按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付，也就是2个月工资。同样，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 若您存在过错（如严重违反用人单位的规章制度等），公司解除劳动合同：

   • 公司无需支付经济补偿或赔偿金。

4. 若公司未签书面劳动合同存在过错，但并非直接以此为由要求您离职，而是以其他合法理由解除劳动关系：

   • 对于未签书面劳动合同这一违法行为，根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。由于第一年已经签订了劳动合同，所以对于第二年未签合同的情况，从第二年用工之日起超过一个月开始计算双倍工资差额，最多不超过11个月（不过这里要结合具体入职第二年的时间来准确计算时长）。同时，若公司解除劳动关系符合支付经济补偿或赔偿金情形的，还需按照前面相应情况支付经济补偿或赔偿金。

补充说明：在实际操作中，证据的收集非常关键，比如能证明您与公司存在劳动关系的证据（工资发放记录、工作证、考勤记录等）、公司要求您离职的相关证据（书面通知、聊天记录等）。如果您遇到此类情况，有任何疑问都可以直接向我咨询。