结论：在第一次劳动合同和第二次劳动合同中间有5个月没签的情况下，劳动者是有可能获得补偿的，但具体是否补偿及补偿的金额和方式，需根据实际情况来判断。

分析说明：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，确保劳动合同的及时签订。

2. 中间5个月未签劳动合同的情况：

   • 如果在这5个月期间，劳动者仍在为用人单位提供劳动，且双方存在事实劳动关系，那么用人单位应当支付这5个月期间的双倍工资作为补偿（扣除已支付的正常工资后，实际需支付的是一倍的工资差额）。
   • 如果这5个月期间，劳动者并未为用人单位提供劳动，或者双方不存在事实劳动关系，那么用人单位可能无需支付补偿。但这种情况较为少见，因为通常劳动合同的间断不会影响劳动关系的连续性，除非有明确的证据表明劳动关系已经中断。

3. 补偿的计算方式：

   • 补偿的金额通常根据劳动者在这5个月期间应得的工资来计算。具体来说，就是劳动者这5个月期间每月应得的工资数额相加，然后乘以相应的倍数（在这里是1倍，因为已经支付了正常工资，所以只需支付差额部分）。
   • 计算公式可以表示为：补偿金额 = 5个月应得工资总额 × 1（差额倍数）。需要注意的是，这里的“应得工资”包括基本工资、奖金、津贴等所有劳动报酬。

4. 其他考虑因素：

   • 除了上述的法律后果和补偿计算方式外，还需要考虑是否存在其他特殊情况，如劳动者是否主动拒绝签订劳动合同、用人单位是否因不可抗力等原因无法签订劳动合同等。这些情况可能会影响补偿的支付与否和支付金额。

行动建议：

• 如果你作为劳动者遇到了这种情况，建议首先与用人单位进行协商，看是否能够达成补偿协议。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
• 在申请仲裁前，建议你收集好相关证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明你与用人单位之间存在事实劳动关系以及你的工资水平。

后续思考：

• 在未来的工作中，建议你及时与用人单位签订劳动合同，以避免类似的法律纠纷。
• 如果用人单位拒绝签订劳动合同或存在其他违法行为，你可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。