关于第一次签劳动合同公司不续签是否有补偿的问题，结论前置如下：
- 若用人单位不续签，且劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位需支付经济补偿金。
- 若用人单位不续签，但劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位拒绝续签或未依法签订无固定期限劳动合同，则属于违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
- 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，用人单位无需支付经济补偿金。
详细分析如下：
用人单位不续签的情况
- 一般情况：
- 当用人单位在劳动合同期满后决定不再与劳动者续签合同，且劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件时，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
举例说明：假设小张在某公司工作了2年零8个月，劳动合同即将到期。如果公司决定不续签，且小张过去12个月的平均工资是6000元，那么公司应当支付给小张的经济补偿为3个月的工资，即18000元。
- 特殊情况（符合签订无固定期限劳动合同的条件）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定不能续订的情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 在这种情况下，如果用人单位拒绝续签或未依法签订无固定期限劳动合同，则属于违法解除劳动合同的行为，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准是经济补偿标准的二倍。
劳动者不续签的情况
- 用人单位维持或提高劳动合同约定条件：若用人单位在劳动合同到期后提出维持或提高原有劳动条件（如薪资、职位等）续签合同，但劳动者拒绝，此时用人单位无需支付经济补偿。
- 用人单位降低劳动合同约定条件：若用人单位在劳动合同到期后提出降低原有劳动条件（如降薪、调岗等）续签合同，劳动者因此不同意续签，用人单位则需要按照上述经济补偿标准向劳动者支付补偿。
建议：
在遇到劳动合同到期不续签的情况时，劳动者应首先与公司进行协商，尝试达成一致意见。如果协商无果，劳动者可以依据相关法律法规维护自己的合法权益，必要时可寻求法律途径解决，比如提起劳动仲裁。
希望以上解答能够帮助您更好地理解这一问题，并维护自己的合法权益。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。