结论前置：劳动合同到期后超过1年未续签，劳动者有权要求用人单位支付未签书面劳动合同的二倍工资差额（最多11个月），并视为双方已订立无固定期限劳动合同。若因此离职，劳动者还可要求经济补偿金。具体赔偿情况需根据当地法律法规及实际情况综合判断。
一、未签书面劳动合同的法律责任与赔偿
法律规定：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在劳动合同到期未续签而劳动者继续工作的情况下，这一规定同样适用。
赔偿计算：
- 赔偿期间：从合同到期后的第二个月起至满一年，用人单位应支付二倍工资差额。即，若劳动者月工资为W元，则此期间应额外支付W×11=11W元作为赔偿（已支付一倍工资，只需再支付一倍差额）。
- 示例：假设劳动者小李的月工资为6000元，其劳动合同到期后未续签，继续在原单位工作了1年。小李可以要求用人单位支付未签书面劳动合同的二倍工资差额，即6000元×11个月=66000元。
仲裁时效：
主张二倍工资差额受一年仲裁时效限制，起算点根据地方规定有所不同，可能是逐月起算或从满一年的次日起算。因此，劳动者应及时主张权利，以免超过时效。
二、视为订立无固定期限劳动合同的法律效果
法律规定：
依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，劳动合同到期超过一年未续签时，自动视为双方建立了无固定期限的劳动关系。
法律效果：
- 职业稳定性：无固定期限劳动合同为劳动者提供了更稳定的职业保障，用人单位不得随意解除劳动合同。
- 赔偿责任：若用人单位违反规定不补订无固定期限劳动合同，或违法解除无固定期限劳动合同，自应订立或违法解除之日起，仍需向劳动者每月支付二倍的工资或赔偿金。
三、经济补偿金的可能性与计算
法律规定：
若因用人单位未续签劳动合同导致劳动者离职，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。
经济补偿金计算：
- 计算方式：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：若小李在用人单位工作了5年，月工资为6000元，因用人单位未续签劳动合同而离职，则小李可要求用人单位支付5个月工资作为经济补偿金，即6000元×5=30000元。
四、维权途径与建议
维权途径：
- 协商解决：劳动者可以与用人单位就未续签合同期间的待遇、补偿等问题进行协商，尝试达成双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：协商不成时，劳动者可以收集相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：
- 及时主张权利：劳动者应及时了解自己的权益，并在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内主张二倍工资差额等权利。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议劳动者咨询专业律师或相关机构，以更好地了解具体的法律条款和维权流程。
综上所述，劳动合同到期未续签但继续工作一年后的赔偿问题需综合考虑多方面因素。劳动者应及时收集证据，了解自身权益，并通过协商或法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。