双倍工资的计算并非基于固定的13天，而是根据未签订书面劳动合同的具体时间段来确定。以下是对这一问题的详细解释：
一、双倍工资的法律基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款是双倍工资计算的主要法律依据。
二、双倍工资的计算方式
计算时间段：
- 双倍工资的计算时间段是从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日或者至用工之日起满一年的前一日止。
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这段时间内，用人单位需要支付双倍工资。同时，自用工之日起满一年的当日，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，此时不再计算双倍工资，但用人单位仍需承担未签订无固定期限劳动合同的法律责任（如果符合签订无固定期限劳动合同的条件而未签订）。
计算基数：
- 双倍工资的计算基数通常是劳动者应得的工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 具体计算时，应参照劳动者实际获得的工资收入，并考虑是否存在加班工资、奖金等额外收入。
具体计算：
- 假设劳动者月工资为W元，未签订书面劳动合同的时间段为M个月（从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日或补订合同前一日，以较短者为准），则用人单位应支付的双倍工资差额为W×M元（即额外支付M个月的工资）。
- 示例：如果劳动者月工资为5000元，未签订书面劳动合同的时间段为6个月，则用人单位应支付的双倍工资差额为5000×6=30000元。
三、特殊情况说明
- 如果劳动者在用人单位工作不满一个月就离职，或者用人单位在用工之日起一个月内已经与劳动者订立了书面劳动合同，那么就不存在双倍工资的问题。
- 如果劳动者与用人单位之间已经存在事实劳动关系，但未签订书面劳动合同，且符合双倍工资的计算条件，那么劳动者仍然有权要求用人单位支付双倍工资。
四、法律建议
- 对于劳动者而言，如果用人单位未与其签订书面劳动合同，应及时与用人单位沟通并要求签订合同。如果用人单位拒绝签订或拖延签订，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免支付双倍工资等不必要的法律责任。
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