核心结论：在签订长期合同后仅工作3个月就摔伤的情况下，您主要需关注工伤认定、劳动合同履行与解除、以及赔偿问题这几个方面。以下是对这些问题的详细分析：

1. 工伤认定：

   • 认定条件：根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您在工作过程中摔伤，若符合这一条件，有权申请工伤认定。
   • 申请流程：您或您的家属应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出申请，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
   • 所需材料：通常包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。

2. 劳动合同履行与解除：

   • 合同履行：在工伤认定期间，您与用人单位的劳动合同应继续履行，除非因工伤导致无法继续工作且双方协商一致解除合同。
   • 合同解除：若您因工伤致残被鉴定为一定等级（如五级至十级），根据《劳动合同法》，您有权选择与用人单位解除劳动合同，并享受相应的经济补偿和一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金。
   • 非法解除：若用人单位在您工伤期间非法解除劳动合同，您有权要求用人单位继续履行合同或支付赔偿金。

3. 赔偿问题：

   • 工伤赔偿：一旦被认定为工伤，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
   • 赔偿程序：赔偿程序通常包括工伤认定、劳动能力鉴定、工伤保险待遇申请等步骤。您或您的家属应积极配合相关部门的工作，确保赔偿程序的顺利进行。
   • 争议解决：若与用人单位在工伤赔偿问题上存在争议，您可以通过劳动争议调解仲裁机构进行调解或仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

额外建议：

• 在处理工伤事宜过程中，务必保留好所有相关证据，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动合同等，以备不时之需。
• 若对工伤认定、赔偿程序等存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导。