结论：老人在商场摔倒，责任界定需综合考虑商场的安全保障义务、老人自身行为及可能的第三方因素。赔偿的争取则依赖于及时固定的证据和有效的沟通协商，必要时可通过法律途径维护权益。以下是对此问题的详细分析：

一、责任界定

1. 商场责任

   • 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，商场作为公共场所的经营者，有义务确保场所内的设施设备安全、环境整洁，并采取必要措施预防顾客受伤。若商场未能履行这些义务，如地面湿滑未设置警示标识、设施存在故障或损坏等安全隐患导致老人摔倒，商场需承担相应责任。
   • 管理维护责任：商场还需对场所进行合理管理，及时发现并排除安全隐患。若因管理不善，如工作人员随意堆放货物影响通行，导致老人摔倒，商场同样需负责。

2. 老人自身责任

   • 疏忽大意：老人在商场内也需注意自身安全，避免奔跑或注意力不集中。若因个人疏忽，如未注意到警示标识或安全设施而摔倒，老人自身可能需承担一定责任。
   • 健康状况：老人的健康状况也是责任界定的考量因素。若视力不佳、行动不便等健康问题对摔倒有影响，这些因素在责任认定时会被考虑进去。

3. 第三方责任

   • 若老人摔倒是由第三方行为导致，如其他顾客的碰撞，那么第三方及其监护人（如适用）应承担相应责任。商场在此情况下可能仅需协助调查、提供监控录像等证据。

二、赔偿争取

1. 及时固定证据

   • 现场与医疗证据：事故发生后，应立即拍照或录像记录现场情况，包括摔倒位置、周围环境、设施设备状况等，并收集目击者联系方式。同时，及时就医并妥善保管所有医疗文件，如病历、诊断证明、医疗费用发票等，作为索赔的重要依据。

2. 与商场协商

   • 主动沟通：在明确责任和损失后，家属可与商场管理层进行协商，提出合理的赔偿要求，包括医疗费、护理费、误工费（如老人有工作收入）、残疾赔偿金（如构成残疾）、精神损害抚慰金等。
   • 保持记录：协商过程中应详细记录交流内容，包括时间、地点、参与人员、商场态度等，以备后续需要。

3. 法律途径

   • 律师函与诉讼：若协商无果，可委托律师向商场发送律师函，明确指出其责任和赔偿义务。若仍无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律程序争取合法权益。
   • 注意事项：在整个过程中，务必关注诉讼时效期，保持冷静理性，并确保所有沟通记录详尽无误。

三、责任划分典型比例（供参考）

特别提醒：责任比例并非固定值，而是需根据具体情况综合判定。例如，若商场地面湿滑且未设置警示标识，同时老人也存在一定疏忽，那么责任比例可能根据双方的过错程度进行分担。

在处理此类纠纷时，建议秉持公平、公正的原则，依据法律法规和实际情况进行判定。同时，也建议商场加强安全管理，确保顾客的人身安全；而老年人在公共场所也应提高自我保护意识，注意自身安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。