结论：合同到期后是否需要签离职单，需根据具体情况来判断。以下分情况详细说明：
一、无需签署离职单的情况
双方均同意续签合同：
- 当您与公司均有意继续维持劳动关系时，无需签署离职单。此时，双方应直接协商并签订新的劳动合同，原劳动关系得以自然延续。
- 法律依据：此情况主要基于双方自愿续签的合意，法律并未规定必须签署离职单。
公司单方面决定不续签：
- 若公司明确表示不续签合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，公司应向您出具终止劳动合同的证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。此时，您无需签署离职单。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”
二、建议签署离职单的情况
您不打算续签且公司也无意续签：
- 在此情况下，签署离职单是较为妥善的做法。离职单应明确记录您的离职原因（如合同到期）、离职日期等关键信息。这有助于公司进行规范的人事管理和档案留存，也能为您提供一份关于离职情况的书面证明，便于后续办理失业登记、领取失业金或入职新单位等相关手续。
- 法律依据：虽然法律未强制要求签署离职单，但签署离职单可以视为双方对劳动关系终止的确认，有助于减少后续纠纷。
您不打算续签但公司希望续签：
- 若您决定不续签合同，即使公司有意挽留，也应通过离职单明确表达个人离职的意愿和依据。这样做可以避免未来可能产生的关于劳动关系状态的争议，确保双方的权益得到妥善保障。
- 法律依据：同样，虽然法律未强制要求，但签署离职单有助于明确双方的权利义务，减少纠纷。
您打算续签但公司不续签：
- 虽然公司有义务向您出具终止劳动合同的通知，但您同样可以主动签署离职单以作为个人离职情况的补充记录。同时，您有权要求公司按照法律规定支付经济补偿，并提供离职证明。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
三、综合建议
- 充分沟通：在处理劳动合同到期事宜时，您与公司应充分沟通并明确各自的意向，以避免不必要的误解和纠纷。
- 保留书面材料：无论最终是否续签合同，都建议双方保留好相关书面材料，如离职单、终止劳动合同证明等，以备不时之需。
- 及时咨询：如遇具体法律问题或疑问，如经济补偿的计算、离职手续的办理等，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
示例说明：
- 假设您与公司合同到期，双方均同意续签，那么无需签署离职单，直接协商并签订新合同即可。
- 假设您合同到期后不打算续签，且公司也无意续签，那么建议您签署离职单，明确离职原因和日期，以便后续办理相关手续。
- 假设您合同到期后打算续签，但公司决定不续签，那么公司应向您出具终止劳动合同的通知，并支付经济补偿。您也可以主动签署离职单作为补充记录。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。