结论：在工人和矿长都同意调动的情况下，劳资科能否否决该调动，取决于调动是否符合法律法规、劳动合同以及公司规章制度的相关规定。若调动合法合规，劳资科通常不能随意否决；若调动存在违法违规情形，劳资科则有权否决。
分析说明：
法律法规层面：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括工作岗位的调动）应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。
- 若工人和矿长之间的调动协议符合上述法律法规的要求，即双方自愿、协商一致，且不违反法律强制性规定，那么该调动协议是有效的。在此情况下，劳资科作为公司内部管理机构，通常不能随意否决该调动。
劳动合同层面：
- 劳动合同是工人与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。若劳动合同中明确规定了工作岗位调动的条件和程序，且工人和矿长的调动符合这些条件和程序，那么劳资科应当尊重并执行劳动合同的约定。
- 若劳动合同中未明确规定工作岗位调动的相关事项，或者规定不明确，那么劳资科在否决调动时应当谨慎，并充分考虑调动是否合理、是否损害工人的合法权益等因素。
公司规章制度层面：
- 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，包括但不限于员工手册、岗位调动制度等。若公司规章制度中明确规定了工作岗位调动的条件和程序，且工人和矿长的调动符合这些规定，那么劳资科应当按照规章制度执行。
- 若公司规章制度中未规定工作岗位调动的相关事项，或者规定与法律法规相抵触，那么劳资科在否决调动时应当以法律法规为准，并考虑调动的合理性和合法性。
特殊场景：
- 若调动涉及工人重大利益（如薪资大幅降低、工作环境显著恶化等），且工人未明确表示同意或存在被迫同意的情形，劳资科有权对调动进行审查，并在认为调动不合理或违法时予以否决。
- 若调动违反公司规章制度中的强制性规定（如禁止内部调动至特定岗位等），劳资科也有权否决该调动。
行动建议：
- 对于工人而言，若对调动有异议，可以首先与矿长或劳资科进行沟通协商，了解调动的具体原因和依据。若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于矿长或劳资科而言，在做出调动决定前，应当充分了解法律法规、劳动合同以及公司规章制度的相关规定，确保调动合法合规。同时，应当与工人进行充分沟通，解释调动的必要性和合理性，争取工人的理解和支持。
法律后果：
- 若劳资科随意否决合法合规的调动，可能构成违约或违法行为，需要承担相应的法律责任。工人有权要求公司继续履行劳动合同或赔偿因此造成的损失。
- 若工人未经合法程序擅自拒绝调动，也可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。公司有权根据劳动合同或公司规章制度的规定对工人进行处理。