结论：针对您因误解不能买断而签订离职协议，且自第二天起一直协商不成已持续5个月的情况，您可以从以下几个角度来考虑和应对：一是审视离职协议的效力，二是考虑协商与调解，三是准备仲裁或诉讼。

1. 审视离职协议的效力

• 误解与协议效力：首先，需要明确的是，如果您在签订离职协议时存在重大误解，根据《民法典》的相关规定，该协议可能因重大误解而可撤销。重大误解通常指的是一方因自己的过失而对合同的内容等发生误解而订立了合同，且这种误解直接影响到其所应享受的权利和承担的义务。
• 协议内容审查：仔细审查离职协议的内容，特别是关于买断、经济补偿、离职条件等关键条款。如果协议中的某些条款与您的初衷或实际情况存在显著差异，且这种差异是由于误解造成的，那么您有权考虑撤销该协议。

2. 考虑协商与调解

• 继续协商：尽管已经协商了5个月，但协商仍然是解决纠纷的一种有效方式。您可以尝试与雇主再次进行沟通，明确表达您的诉求和理由，寻求双方都能接受的解决方案。
• 第三方调解：如果双方直接协商难以达成一致，您可以考虑寻求第三方的调解。这可以是劳动争议调解委员会、工会或其他中立机构。调解通常更加灵活和高效，有助于双方快速达成和解。

3. 准备仲裁或诉讼

• 劳动仲裁：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如离职协议、沟通记录等，以证明您的诉求和理由。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
• 提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，或者仲裁委员会不予受理您的申请，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持您的诉求，并遵循法院的审理程序。

额外建议：

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与离职协议、协商和调解相关的证据材料。这些证据将在后续的仲裁或诉讼中发挥重要作用。
• 寻求专业帮助：由于劳动纠纷涉及复杂的法律问题，建议您在处理过程中寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。

最后，希望您能够冷静处理此事，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。