结论：在您与单位签订5次一年期合同后，单位不想继续签订合同的情况下，您有权获得相应的经济补偿，并可根据具体情况选择是否要求单位签订无固定期限劳动合同或主张违法解除劳动合同的赔偿。以下是具体分析：

1. 经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，由于已经签订了5次一年期合同，且合同期满后单位不想继续签订，因此您有权获得5个月工资的经济补偿。

2. 无固定期限劳动合同的签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，由于已经连续签订了5次一年期合同，如果您希望继续在该单位工作，且没有上述法律规定的例外情形，您可以要求单位与您签订无固定期限劳动合同。

3. 违法解除劳动合同的赔偿：

   • 如果单位在合同期满后，无正当理由拒绝与您续订劳动合同，且您希望继续工作，而单位却违法解除了与您的劳动关系，那么您有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式为：经济补偿标准的二倍。即，在您的情况下，如果单位违法解除劳动合同，您有权获得10个月工资的赔偿金。

行动建议：

• 首先，与单位进行沟通，了解单位不想继续签订合同的具体原因，并尝试协商解决方案。
• 如果协商无果，且您希望继续在该单位工作，可以要求单位与您签订无固定期限劳动合同。
• 如果单位拒绝签订无固定期限劳动合同，且违法解除了与您的劳动关系，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付经济补偿或赔偿金。
• 在整个过程中，注意保留好相关证据，如劳动合同、工资单、沟通记录等，以便在需要时提供证明。