当您与用人单位已经续签了三次合同，且合同到期后用人单位决定不再续签时，您可以根据以下步骤和法律规定来主张自己的权益：

一、判断是否符合签订无固定期限劳动合同的条件

首先，您需要确认自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。根据《劳动合同法》的相关规定，如果您已经与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，并且没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在续订劳动合同时，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。

二、根据不同情况主张权益

1. 若符合签订无固定期限劳动合同条件而用人单位拒绝：

   • 这属于用人单位的违法行为。您有权要求用人单位继续履行合同，即与您签订无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位坚持不续签，您可以主张赔偿金，赔偿金的标准为二倍的经济补偿金。经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 若存在合法不续签的情况：

   • 如果用人单位维持或提高了劳动合同约定条件续订，而您不同意续订，或者您主动提出不再续签，那么用人单位不需要支付赔偿金，但需要按照法律规定支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式同上。

三、办理离职手续与保留证据

• 无论哪种情况，您都需要按照合同约定及相关程序办理离职手续，包括结算工资、交接工作等。
• 在此过程中，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、离职证明等，以备后续可能出现的劳动纠纷。

四、维权途径

• 如果您对用人单位的处理结果不满，可以通过协商、调解、仲裁与诉讼等途径来维护自己的合法权益。
• 在整个维权过程中，注意收集和保留证据以支持自己的主张。您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，当您与用人单位续签三次合同后不再续签时，您应根据自己的具体情况和法律规定来主张权益。如果符合签订无固定期限劳动合同的条件而用人单位拒绝续签，您有权要求继续履行合同或主张赔偿金；如果存在合法不续签的情况，用人单位则需支付经济补偿金。在整个过程中，保留好相关证据并选择合适的维权途径至关重要。