结论：在工厂没有签劳动合同且因工厂没事做而急辞的情况下，工厂通常不应随意扣工资。反而，劳动者有权要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资差额及可能的经济补偿。
详细分析
未签劳动合同的法律后果
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，工厂未与你签订劳动合同，本身就是违法的，且需要承担支付双倍工资差额的法律责任。
急辞工是否应被扣工资
- 依据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，工厂没有法定理由随意扣减你工资的行为是违法的。
- 即使你因工厂没事做而急辞，工厂也不能随意扣工资。除非你的急辞行为给工厂造成了实际损失，且工厂能举证该损失，才有权要求你赔偿。但赔偿额需符合法律规定，即扣除的工资不得超过你当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。
你可能获得的权益
- 双倍工资赔偿：如前所述，工厂未与你签订劳动合同，你有权要求工厂支付双倍工资差额。
- 经济补偿：如果工厂存在不签订劳动合同等违法行为，导致你提出解除劳动关系的，工厂还应向你支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按你在工厂工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
维权建议
保留证据：
- 保存好与工厂存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于你后续维权。
提前沟通：
- 在提出辞职前，建议先与工厂进行沟通，尝试协商解决工资支付及经济补偿等问题。这有助于减少后续的法律纠纷。
遵循离职程序：
- 尽管未签订劳动合同，但你仍应按照工厂的规定和程序办理离职手续。这有助于确保你的权益不受损害，并避免给工厂造成不必要的损失。
法律途径维权：
- 如果工厂存在违法行为或拒绝支付相关费用，你可以向当地劳动监察部门投诉，请求其进行调查和处理。
- 如协商和投诉均无法解决问题，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在申请仲裁时，你可以要求工厂支付工资、双倍工资差额以及经济补偿等。
可能的法律后果
- 如果工厂违法扣钱或拒绝支付相关费用，将面临劳动监察部门的处罚和劳动争议仲裁委员会的裁决。这可能导致工厂需要支付更多的费用，并损害其声誉和信誉。
- 对于你而言，如果未能及时维权或维权不当，可能会损失部分应得的权益。因此，建议你积极采取措施维护自己的合法权益。
总之，在工厂没有签劳动合同且因工厂没事做而急辞的情况下，你不仅有权要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资差额及可能的经济补偿，还有权通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。