核心结论：工伤未在指定医院治疗，赔偿问题需分情况讨论，主要取决于未在指定医院治疗的原因、当地工伤保险政策以及是否构成紧急救治等情形。以下分情况详细说明：

1. 若因紧急情况未在指定医院治疗
   根据《工伤保险条例》及地方实施细则，若工伤发生时情况紧急，劳动者就近选择非指定医疗机构进行抢救的，不影响工伤认定及赔偿。但需注意：

   • 需在病情稳定后及时转至指定医疗机构治疗；
     
   • 需保留急诊病历、医疗费票据等证据，证明紧急救治的必要性；
     
   • 部分地区要求事后向社保部门补报说明，否则可能影响部分费用报销。

2. 若非紧急情况未在指定医院治疗

   • 可能影响赔偿范围：若未经社保部门或用人单位同意，擅自选择非指定医院治疗，部分费用（如药品费、诊疗费）可能被拒付，尤其是超出工伤保险目录的项目。
     
   • 例外情形：若用人单位明确同意劳动者在非指定医院治疗，或当地政策允许劳动者自行选择医疗机构（如部分地区试点“工伤医疗联网结算”），则赔偿不受影响。
     
   • 举证责任：劳动者需证明未在指定医院治疗的合理性（如指定医院无相应科室、设备等），否则可能承担不利后果。

3. 地方政策差异
   各地对“指定医院”的定义及未在指定医院治疗的后果规定不同。例如：

   • 北京：要求工伤职工在签订服务协议的医疗机构治疗，但紧急情况可先就近救治；
     
   • 上海：允许劳动者在全市定点医疗机构治疗，无需事先指定；
     
   • 广东：部分地区实行“工伤医疗费联网结算”，劳动者可自主选择医疗机构。
     建议：劳动者需查阅当地工伤保险实施办法，或向社保部门确认政策细节。

行动建议：

1. 立即联系用人单位或社保部门，说明未在指定医院治疗的原因，补办相关手续；
   
2. 保留所有医疗证据（病历、发票、诊断证明等），以备后续申请赔偿；
   
3. 若遭遇拒赔，可申请劳动仲裁或提起诉讼，主张合理费用应由工伤保险基金或用人单位承担。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或地方政策细节。