结论概述：老人留下遗嘱给其中一个子女，其他子女在一般情况下不能直接提出经济补偿要求，但在特定情形下，如遗嘱存在瑕疵、未保留必要份额或存在其他法定情形时，其他子女可能有机会主张经济补偿或相关权益。

详细分析：

1. 遗嘱的效力与继承原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是公民生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
   • 遗嘱继承优先于法定继承，即如果老人留下了有效的遗嘱，那么遗产的分配应当按照遗嘱的内容进行。
   • 在遗嘱有效的情况下，其他子女通常不能直接提出经济补偿要求，因为遗嘱已经明确指定了遗产的分配方式。

2. 遗嘱可能存在的瑕疵与必要份额保留：

   • 如果遗嘱存在瑕疵，如形式不合法、内容不明确、遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力等，那么遗嘱可能被认定为无效或部分无效。在这种情况下，其他子女可能有机会通过法定继承程序来主张自己的权益。
   • 根据《民法典》的规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果遗嘱未保留这一份额，那么在处理遗产时，应当先为该继承人留下必要的遗产，剩余的部分再参照遗嘱确定的分配原则处理。因此，如果其他子女属于这一类别，他们可能有机会获得经济补偿。

3. 其他法定情形下的经济补偿主张：

   • 除了上述情形外，如果其他子女能够证明自己在老人生前尽了较多的赡养义务，或者存在其他法定情形（如遗嘱被撤销、变更等），他们也可能有机会在遗产分配中获得一定的经济补偿。
   • 具体来说，如果其他子女能够提供证据证明自己对老人尽了主要的扶养义务，而遗嘱继承人未尽扶养义务或尽的扶养义务较少，那么在分配遗产时，可以考虑对尽了主要扶养义务的子女给予一定的经济补偿。

法律建议：

• 如果您是其他子女之一，且认为遗嘱存在瑕疵、未保留必要份额或存在其他法定情形，建议您及时收集相关证据，如遗嘱的复印件、老人的医疗记录、赡养费用的支出凭证等，以便在需要时证明自己的权益。
• 在处理此类纠纷时，建议您先尝试与遗嘱继承人进行协商，看是否能够达成和解协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼等。

后续行动指导：

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