员工离职后威胁老板是明确的违法行为，可能面临治安管理处罚甚至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
治安管理处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；若情节较重，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。离职员工若对老板进行威胁，完全符合该法条的规制范围。
刑事犯罪层面：
- 若离职员工的威胁行为情节恶劣，达到一定程度，还可能触犯刑事法律。例如，以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物的行为构成抢劫罪；以非法占有为目的，使用威胁或要挟方法强行索要公私财物的行为可能构成敲诈勒索罪。这些刑事犯罪的处罚更为严厉，可能涉及有期徒刑、罚金甚至更严重的刑罚。
二、具体情形分析
威胁内容：
- 如果离职员工的威胁内容涉及人身安全，如扬言要伤害老板或其家人，那么这种行为不仅违反了治安管理处罚法，还可能构成刑事犯罪中的故意伤害罪或寻衅滋事罪等。
- 如果威胁内容涉及财产安全，如要求老板支付不合理的费用或赔偿，否则将采取某种行动，那么这种行为可能构成敲诈勒索罪。
威胁方式：
- 威胁方式多种多样，包括口头威胁、书面威胁、通过社交媒体或短信等电子方式威胁。无论采用何种方式，只要威胁行为成立，就可能受到法律的制裁。
情节轻重：
- 威胁行为的情节轻重也是判断其违法性的重要因素。如果威胁行为只是轻微的、偶发的，且没有造成实际后果，那么可能只受到治安管理处罚。但如果威胁行为持续不断、情节恶劣，且造成了实际后果，如老板因此受到精神损害或财产损失，那么离职员工可能面临刑事责任。
三、应对建议
保留证据：
- 对于老板而言，如果遭遇离职员工的威胁，应及时保留相关证据，如聊天记录、通话录音、邮件等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
及时报案：
- 老板应尽快向公安机关报案，让执法部门介入调查并处理此事。公安机关会根据威胁行为的性质和情节，依法对离职员工进行处罚。
协商解决：
- 在可能的情况下，老板和员工之间应尽量通过协商解决问题。如果双方存在争议或纠纷，可以寻求第三方调解或仲裁机构的帮助，以避免矛盾升级。
遵守法律：
- 老板也应遵守法律法规，不得以非法手段对待员工或强迫其辞职。如果老板存在违法行为，也可能面临法律的制裁。
四、总结
员工离职后威胁老板是明确的违法行为，不仅可能受到治安管理处罚法的制裁，还可能触犯刑事法律并承担严重的刑事责任。因此，无论是员工还是老板，都应遵守法律法规，通过合法途径解决纠纷和问题。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。