结论：餐饮店店长欺负老员工逼其离职的行为，在大多数情况下是不合法的，具体是否违法需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动合同法的角度
合法解除劳动合同的条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 若店长仅因个人喜好或偏见，无合法理由地欺负老员工并逼迫其离职，这显然不符合合法解除劳动合同的条件。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在用人单位的工作年限和月工资水平来确定。
二、从劳动权益保护的角度
员工权益保护：
- 员工在劳动关系中享有平等的就业权、获得劳动报酬权、休息休假权、劳动安全卫生保护权等多项权益。
- 店长欺负老员工并逼迫其离职，可能侵犯了员工的合法权益，如人格尊严权、劳动权等。
维权途径：
- 员工在遭遇此类情况时，可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
- 同时，员工也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、从实际案例的角度
- 在实际案例中，如果店长因个人原因无端欺负老员工，并采取威胁、恐吓等手段逼迫其离职，这种行为往往会被认定为违法。
- 法院或劳动争议仲裁委员会在审理此类案件时，会综合考虑双方提供的证据和事实情况，依法作出公正裁决。
四、建议与提醒
保留证据：
- 如果老员工遭遇此类情况，应尽可能保留相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
及时咨询：
- 在遭遇此类问题时，老员工应及时向专业律师咨询，了解自己的权益和维权途径，避免错过最佳维权时机。
理性维权：
- 在维权过程中，老员工应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
总结来说，餐饮店店长欺负老员工逼其离职的行为，在大多数情况下是不合法的。老员工在遭遇此类情况时，应了解自己的权益和维权途径，及时保留证据并咨询专业律师，通过合法途径维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。