行政处罚后再次举报，若新的违法行为构成独立的事实且符合立案条件，行政机关是可以进行立案处理的。以下是对这一问题的详细分析：

一、独立违法行为原则

每个违法行为都是独立的事实，不因当事人之前受到过行政处罚而影响对新违法行为的调查和处理。这意味着，只要新的违法行为存在、属于本机关管辖范围、在追究时效内，且满足其他法定立案条件，行政机关就有职责予以立案。例如，一家企业因环保设施未正常运行被处罚后，若其之后又出现偷排污水的新的环境违法行为，且该行为构成独立的事实，环保部门完全可以对这一新的违法行为进行立案调查并依法作出相应处罚。

二、一事不二罚原则的适用

一事不二罚原则指的是对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。但这一原则并不禁止对同一性质的多次独立违法行为进行处罚。即，如果行为人再次犯同样性质的违法行为，但每次违法行为都是独立的，则每次都可以进行立案受理并依法处罚。因此，在判断是否可以立案时，关键在于确认新的违法行为是否独立于之前的违法行为。

三、特殊情况的处理

1. 延续或持续状态的违法行为：如果再次违法行为属于之前行政处罚的延续或同一违法行为的持续状态，根据一事不二罚原则，不应再次立案处理。例如，如果某企业因超标排放被处罚后，未采取任何整改措施继续超标排放，且这种排放行为是之前违法行为的持续，那么行政机关在再次发现时，应考虑之前的处罚情况，避免重复处罚。

2. 送达《行政处罚事先告知书》后、作出行政处罚决定前的违法行为：在这种情况下，处理方式需根据具体情况判断。若再次违法行为改变了原违法行为的情形或影响行政处罚裁量，则应在调查清楚的基础上重新处理。例如，如果行政机关在送达《行政处罚事先告知书》后，发现当事人又实施了新的违法行为，且这一行为影响了原违法行为的性质或情节，那么行政机关应重新进行调查，并根据新的情况作出相应的行政处罚决定。

四、法律建议

1. 对于举报人：如果您发现新的违法行为，且该行为构成独立的事实，那么您有权向行政机关进行举报。行政机关在接到举报后，应依法进行调查处理，并根据调查结果决定是否立案。

2. 对于被举报人：如果您之前已经受到过行政处罚，但之后又实施了新的违法行为，那么您应意识到这一行为的独立性，并准备接受行政机关的调查和处理。同时，您也有权对行政机关的处罚决定提出异议或申请行政复议、提起行政诉讼等。

3. 对于行政机关：在处理此类案件时，行政机关应严格遵循独立违法行为原则和一事不二罚原则，确保对每个违法行为都进行独立、公正的调查和处理。同时，行政机关也应加强与相关部门的沟通协调，确保案件处理的连贯性和一致性。

如果您在行政处罚或举报过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。