无固定期限劳动合同的员工离职时，企业需要支付的经济补偿金数额取决于离职的具体原因和情形。以下是对此问题的详细分析：

一、企业需支付经济补偿金的情况

1. 协商解除劳动合同

   • 若企业主动提出与员工协商一致解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第（二）项，企业需按员工在本单位的工作年限支付经济补偿金。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资
     • 工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
     • 月平均工资：指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 示例：员工在企业工作了5年，月平均工资为8000元，若企业主动提出协商解除劳动合同，则需支付经济补偿金5 × 8000 = 40000元。

2. 企业存在过错导致员工解除劳动合同

   • 若企业存在未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，员工因此解除劳动合同的，企业也需支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式与协商解除相同。

3. 企业经济性裁员

   • 因企业破产重整、经营困难等法定情形进行经济性裁员时，企业解除无固定期限劳动合同，同样需要支付经济补偿金，标准与前述相同。

4. 劳动合同期满终止的特定情形

   • 劳动合同期满，若企业决定不再续订或降低续订条件导致员工不续订，企业也需支付经济补偿金。

二、企业无需支付经济补偿金的情况

1. 员工主动辞职且无过错

   • 若员工因个人原因（如职业发展、家庭因素）主动辞职，且企业不存在过错，企业无需支付经济补偿金。

2. 员工严重违反规章制度

   • 若员工多次旷工、严重失职、营私舞弊给企业造成重大损害等，企业依据规章制度解除劳动合同，无需支付经济补偿金。

3. 员工被依法追究刑事责任

   • 若员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，企业解除无固定期限劳动合同，同样无需支付经济补偿金。

三、企业违法解除劳动合同的赔偿标准

• 若企业违反法律规定解除无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，企业应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月平均工资 × 2
  • 示例：员工在企业工作了3年，月平均工资为10000元，若企业违法解除劳动合同，则应支付赔偿金3 × 10000 × 2 = 60000元。

四、特殊情形下的经济补偿计算

• 月工资高于当地职工月平均工资三倍：若员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，经济补偿标准按三倍数额封顶，且补偿年限最高不超过十二年。
  • 计算公式：经济补偿金 = 当地职工月平均工资 × 3 × 补偿年限（最高12年）

五、注意事项

• 员工在离职时，应仔细了解离职原因及企业是否需支付经济补偿金，以维护自身合法权益。
• 企业应严格遵守相关法律法规，确保合法合规地处理劳动合同关系，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。

综上所述，无固定期限劳动合同的员工离职时，企业需要支付的经济补偿金数额取决于离职的具体原因和情形。员工应充分了解自己的权益，企业也应严格遵守相关法律法规，确保合法合规地处理劳动合同关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。