结论：员工在请15天病假期间，一般情况下不会被辞退，但需根据具体情况判断，特别是医疗期的时长以及员工的行为是否符合公司规定。
详细分析：
医疗期的保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，会根据其实际工作年限和在本单位的工作年限，给予一定时长的医疗期。这个医疗期通常是3个月到24个月不等。在医疗期内，员工享有休息休假的权利，用人单位不得随意解除劳动合同。
- 如果您请的15天病假在医疗期内，那么用人单位通常不能辞退您。医疗期的具体时长需要根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。
医疗期满后的情形：
- 如果医疗期满后，您不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需支付经济补偿。
严重违反规章制度的情况：
- 如果您在病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如给用人单位造成重大损害，或者提供虚假病假证明等，用人单位有权解除劳动合同。在解除前，用人单位需提前通知工会或向您说明理由，并依法支付相应的经济补偿（若非因您过错导致的解除，则无需支付）。
特殊群体的额外保护：
- 对于某些特殊群体，如孕期、产期、哺乳期的女职工，法律提供了额外的保护。在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位不得依照《劳动合同法》中关于经济性裁员或无过失性辞退的规定解除劳动合同。
建议与行动：
- 了解医疗期时长：首先，您需要了解自己的医疗期时长，以确定您请的15天病假是否在医疗期内。
- 保留证据：保留好所有与病假和可能的辞退相关的证据，如医院诊断证明、病历、病假条等。
- 与用人单位沟通：如果用人单位提出辞退，尝试与用人单位的人力资源部门或上级领导沟通，说明病情和医疗期规定，要求用人单位撤销辞退决定。
- 寻求法律帮助：如果沟通无果，或者您认为用人单位的行为违法，可以及时咨询专业律师（即我本人），了解您的法律权益和可能的维权途径。您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益，要求用人单位继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十二条等相关条款规定了劳动者在医疗期内的权益保护以及用人单位在特定情况下的解除权。
- 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》明确了医疗期的时长和计算方式。
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