编内人员第三次聘用合同并不必然是无固定期限合同，而是取决于多种法定条件及劳动者与用人单位的协商结果。以下从不同角度为您详细分析：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，无论之前签订的是何种类型的劳动合同，都应当签订无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同后：在满足以下条件时，第三次应签订无固定期限劳动合同：
- 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同；
- 劳动者没有严重违反用人单位规章制度（对应《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项）、不能胜任工作等（《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形）；
- 劳动者提出或者同意续订劳动合同，并且未主动提出订立固定期限劳动合同。
二、不得签订无固定期限劳动合同的情形
劳动者存在以下情形之一的，即使满足上述条件，用人单位也有权不签订无固定期限劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项）；
- 严重违反用人单位规章制度的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项）；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项）；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项）；
- 因特定情形致使劳动合同无效的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第五项）；
- 被依法追究刑事责任的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项）；
- 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的（《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项）；
- 不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的（《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二项）。
三、实际操作中的注意事项
- 连续性要求：在判断是否符合“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件时，强调“连续”，期间不能有中断。
- 劳动者意愿：劳动者的意愿至关重要。如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以尊重其选择。
- 协商一致：即使满足法定条件，用人单位与劳动者仍可通过协商一致的方式，选择订立固定期限劳动合同。
四、举例说明
假设某编内人员与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且该人员在用人单位连续工作未满十年，同时也不存在上述不得签订无固定期限劳动合同的情形。此时，如果该人员提出续订劳动合同，并且未主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。但如果该人员主动提出订立固定期限劳动合同，或者双方协商一致订立固定期限劳动合同，那么第三次签订的也可以是固定期限劳动合同。
总结与建议：
编内人员第三次聘用合同是否为无固定期限合同，需综合考虑劳动者的工作年限、之前劳动合同的签订情况、劳动者的表现以及双方的协商结果。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法性和有效性。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。