事业单位编外聘用人员是可以签订无固定期限劳动合同的，但需要满足一定的条件。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，该法条还明确列出了应当订立无固定期限劳动合同的几种情形，对于事业单位编外聘用人员同样适用：
连续工作满十年：如果编外聘用人员在事业单位连续工作满十年，那么他们有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。
特殊情形下的连续工作满十年：在事业单位初次实行劳动合同制度或者改制重新订立劳动合同时，如果编外聘用人员已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后：如果编外聘用人员已经与事业单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且没有违反用人单位的规章制度或不能胜任工作等情形，那么在续订劳动合同时，他们也有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、实际操作与注意事项
协商一致原则：虽然法律规定了应当订立无固定期限劳动合同的情形，但最终是否签订还需要事业单位与编外聘用人员协商一致。如果事业单位不同意签订无固定期限劳动合同，编外聘用人员可以通过劳动争议仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
合同条款的明确性：在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确约定工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。
证据保留：编外聘用人员在主张签订无固定期限劳动合同时，应保留好相关证据，如工作年限证明、劳动合同等，以便在争议发生时能够证明自己的权益。
三、法律后果与维权途径
如果事业单位违反法律规定，未与符合条件的编外聘用人员签订无固定期限劳动合同，那么根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。同时，编外聘用人员也有权通过劳动争议仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
综上所述，事业单位编外聘用人员是可以签订无固定期限劳动合同的，但需要满足一定的条件。在实际操作中，双方应遵循协商一致原则，明确合同条款，并保留好相关证据。如果发生争议，编外聘用人员有权通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。