在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下都必须如此。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。例如，若劳动者自2013年起一直在某公司工作，至2023年已连续工作满十年，此时若续签且劳动者提出无固定期限，则公司应予以订立。

2. 初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。

3. 连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。

二、实际操作与解读

1. 非绝对要求：尽管法律规定了上述条件下的无固定期限劳动合同订立要求，但并非所有第三次签约都必须如此。双方可根据实际情况和意愿协商选择合同类型。不过，在大多数情况下，如果劳动者无过错且适应工作，公司应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

2. 劳动者主动权：劳动者在符合条件时有权选择是否订立无固定期限劳动合同。若劳动者未提出固定期限请求，则用人单位应默认订立无固定期限。例如，在连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者未提出续签固定期限合同，且不存在第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位应主动提出签订无固定期限劳动合同。

3. 特殊情况考虑：若劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件，用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。例如，若劳动者在合同期间严重违反公司规章制度或存在重大过错，用人单位可以依法解除劳动合同，无需签订无固定期限劳动合同。

三、法律责任与维权途径

1. 合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。

2. 违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。例如，若用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，仍坚持签订固定期限合同或拒绝签订合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。

3. 维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。

四、建议与总结

• 对于用人单位：在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
• 对于劳动者：应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，劳动者可以依法维护自己的权益。

综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。