结论：您已领取退休工资但在厂里受伤，左手大拇指比右手拇指短了5mm，厂里不赔偿的情况，需要分情况讨论。关键在于判断您与工厂之间是否构成劳动关系，以及您的受伤是否属于工伤范畴。
分析：
劳动关系与劳务关系的区分：
- 劳动关系：如果您虽然领取了退休工资，但并未享受养老保险待遇或未领取退休金，且继续在工厂工作，与工厂之间形成了管理与被管理的关系，那么您与工厂之间可能构成劳动关系。在此情况下，如果您在工作中受伤，应被认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 劳务关系：如果您已经享受了养老保险待遇或领取了退休金，再在工厂工作，与工厂之间通常形成的是劳务关系。在劳务关系中，提供劳务的一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果工厂没有过错，可能不需要承担赔偿责任。
工伤认定与赔偿：
- 工伤认定：若构成劳动关系，您需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定需要满足在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等条件。
- 赔偿标准：一旦被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体赔偿标准根据您的伤残等级和当地的相关规定确定。
劳务关系中的赔偿：
- 过错原则：在劳务关系中，如果工厂存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致您受伤，工厂应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：赔偿范围可能包括医疗费、护理费、误工费等，具体根据您的实际损失和工厂的过错程度确定。
建议：
- 确认劳动关系：首先，您需要确认自己与工厂之间是劳动关系还是劳务关系。这可以通过查看您的劳动合同、工资发放记录、工作证等证据来判断。
- 申请工伤认定：如果构成劳动关系，且您认为自己的受伤属于工伤范畴，建议尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 协商或诉讼：如果工厂拒绝赔偿，您可以先尝试与工厂协商解决。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
额外提醒：由于您已经领取了退休工资，这可能会影响到您与工厂之间法律关系的认定以及赔偿标准的确定。因此，在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿范围。