公司没有给员工签订合同且随意降薪资的行为均属违法，劳动者有权依法维权。以下是对这一问题的详细分析：

一、不签订劳动合同的违法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。若满一年仍未订立，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。因此，公司未与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资差额，并补签书面劳动合同。

二、随意降薪资的违法性

工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，其数额和支付方式应由劳动合同明确约定。根据《中华人民共和国劳动法》和《劳动合同法》的规定，用人单位变更劳动合同约定的内容（包括工资），必须与劳动者协商一致，并采用书面形式。未经劳动者同意，用人单位单方面降低工资是违法的，侵犯了劳动者获得劳动报酬的权益。员工有权要求公司按照原工资待遇支付工资，若公司拒绝，员工可通过法律途径维权。

三、劳动者的维权途径

面对公司不签订劳动合同且随意降薪资的情况，劳动者可采取以下措施维护自身权益：

1. 与公司协商：

   • 劳动者应首先尝试与公司进行沟通，指出公司的违法行为，并要求公司纠正降薪行为，补签劳动合同，并支付相应的工资差额。
   • 协商过程中，劳动者应保留好所有相关的谈话记录、邮件往来、短信等，作为后续法律程序的可能证据。

2. 申请劳动仲裁：

   • 若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
   • 申请时需准备详细的劳动仲裁申请书，列明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求（如要求支付工资差额、双倍工资差额等）、事实和理由，并提交能证明劳动关系存在、工资发放情况、降薪事实等方面的证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水等。
   • 仲裁委员会将审查申请材料，决定是否受理。一旦受理，将安排开庭审理，双方将在庭审中陈述观点、提供证据并进行辩论。最终，仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。

3. 提起诉讼：

   • 若对劳动仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向人民法院提起民事诉讼。
   • 诉讼过程中，需遵循《民事诉讼法》的相关规定，提交起诉状、证据清单等材料，并按照法院的安排参加庭审。法院将对案件进行全面审查，并根据法律和事实作出判决。

四、证据收集的重要性

在维权过程中，证据的收集至关重要。劳动者应尽可能收集能证明劳动关系存在、工资发放情况、降薪事实等方面的证据。这些证据将有助于劳动者在仲裁或诉讼过程中占据有利地位，确保自己的权益得到有效维护。

五、可能的法律后果

若公司被认定存在不签订劳动合同且随意降薪资的违法行为，将面临以下法律后果：

• 支付双倍工资差额：公司需向劳动者支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
• 补足工资差额：公司需补足因擅自降薪而导致的工资差额。
• 可能面临行政处罚：劳动行政部门有权对公司进行行政处罚，如罚款等。

总结来说，公司没有给员工签订合同且随意降薪资的行为均属违法。劳动者在面对这些情况时，应勇敢站出来维护自己的合法权益，通过协商、仲裁或诉讼等途径要求公司承担相应的法律责任。同时，劳动者在维权过程中应注意收集证据，确保自己的权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。