结论：从法律层面讲，换工作时可以先和新单位签合同后再向原单位辞职，但需谨慎操作并遵循相关法律规定，以避免潜在的法律风险。

分析说明：

1. 合同签订与辞职的独立性：

   • 签订新合同与向原单位辞职是两个独立的法律行为。从法律上讲，你可以先与新单位签订劳动合同，确立新的劳动关系，然后再按照法定程序向原单位提出辞职。

2. 辞职的法定程序：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，在向原单位辞职时，你需要遵循这一法定程序，确保辞职的合法性。

3. 潜在的法律风险：

   • 违约责任：如果你与原单位签订的劳动合同中有关于辞职的违约责任条款，如提前辞职需支付违约金等，那么你在未履行完合同义务的情况下辞职，可能需要承担相应的违约责任。
   • 竞业限制：如果你的原工作涉及商业秘密或技术秘密，且你与原单位签订了竞业限制协议，那么在辞职后的一定期限内，你可能需要遵守竞业限制的规定，不得在与原单位有竞争关系的企业工作。如果你在新单位的工作违反了竞业限制协议，可能需要承担法律责任。
   • 双重劳动关系风险：虽然法律未明确禁止双重劳动关系，但如果你在新单位工作期间，原单位仍为你缴纳社会保险等费用，或者你同时享受两份工作的待遇，可能会引发劳动纠纷或法律风险。

4. 建议与注意事项：

   • 提前沟通：在决定换工作前，建议与原单位进行充分沟通，了解辞职的具体流程和可能产生的法律后果。
   • 审查合同：在签订新合同前，仔细审查合同条款，特别是关于辞职、违约责任和竞业限制等方面的规定，确保自己的权益不受损害。
   • 遵循法定程序：在向原单位辞职时，务必遵循法定程序，提前书面通知，并保留好相关证据，以备不时之需。
   • 咨询专业意见：如果你对换工作过程中的法律问题存在疑虑或不确定，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的行为合法合规。

后续行动建议：

• 在决定换工作前，务必全面了解并评估可能涉及的法律风险。
• 在签订新合同和向原单位辞职前，咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
• 在换工作过程中，保持与原单位和新单位的良好沟通，避免不必要的法律纠纷。

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