结论：从法律角度而言，你可以先签订第二份工作的合同再辞去上一份工作，但需谨慎操作并考虑多方面因素，以避免潜在的法律风险和经济损失。
法律分析：
劳动合同的解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则需提前三日）。这是劳动者解除劳动合同的法定程序，旨在保障用人单位有足够的时间进行人员调整和工作交接。
- 如果你未按照法定程序提前通知用人单位而直接离职，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如赔偿用人单位因此遭受的损失。
签订第二份工作合同的风险：
- 在未辞去上一份工作的情况下签订第二份工作的合同，可能涉及“双重劳动关系”的问题。虽然法律并未明确禁止双重劳动关系，但用人单位通常会在劳动合同中约定禁止劳动者与其他用人单位建立劳动关系，或者要求劳动者在入职时声明未与其他用人单位存在劳动关系。
- 如果第二份工作的用人单位发现你同时与其他用人单位存在劳动关系，可能会认为你违反了劳动合同的约定或入职时的声明，从而解除与你的劳动合同，并可能要求你承担违约责任。
经济赔偿与声誉风险：
- 如果你因未提前通知而违法解除劳动合同，用人单位有权要求你赔偿因此遭受的损失，如招聘费用、培训费用、因你离职导致的业务中断损失等。
- 此外，违法解除劳动合同还可能对你的职业声誉造成负面影响，影响你未来的就业机会。
建议：
提前规划：
- 在决定签订第二份工作合同之前，应提前规划好离职时间，并按照法定程序提前通知上一份工作的用人单位。
- 可以与上一份工作的用人单位协商离职日期，以确保工作交接的顺利进行，并减少对用人单位的影响。
谨慎签订合同：
- 在签订第二份工作合同之前，应仔细阅读合同条款，特别是关于劳动关系的约定部分。
- 如果合同中有禁止双重劳动关系的条款，应谨慎考虑是否签订该合同，或者与用人单位协商修改该条款。
保留证据：
- 在离职过程中，应保留好与上一份工作用人单位的沟通记录、离职申请、工作交接单等证据，以证明你已按照法定程序提前通知并办理了离职手续。
- 这些证据在将来可能发生的劳动争议中将成为你维护自己权益的重要依据。
后续行动：
- 如果你已经签订了第二份工作合同但尚未辞去上一份工作，建议尽快与上一份工作的用人单位沟通并办理离职手续，以避免潜在的法律风险和经济损失。
- 如果你在离职过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。