结论前置：当公司辞退员工却未给出辞退通知时，员工应依法采取一系列措施来维护自己的合法权益，包括收集证据、与公司沟通协商、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁等。
一、收集证据证明辞退事实
在面对公司未给出辞退通知的情况时，员工首先需要收集证据来证明公司确实存在辞退行为。这些证据可以包括：
- 沟通记录：如微信聊天记录、电子邮件、短信等，这些记录中可能包含公司领导或人力资源部门关于辞退的明确表述。
- 录音录像：在合法合规的前提下，对与公司相关人员的面对面沟通进行录音录像，特别是涉及辞退事宜的讨论。
- 工作交接记录：如果公司要求员工进行工作交接，相关的交接清单、邮件等也能间接反映公司的辞退意图。
- 工资与社保记录：关注工资发放和社保缴纳情况，任何不合理的调整或停止都可能作为辞退的佐证。
二、与公司沟通协商
在收集到一定证据后，员工应尝试与公司进行沟通协商，要求公司出具正式的辞退通知。具体步骤如下：
- 选择合适的沟通对象：首先尝试与人力资源部门沟通，了解具体情况和原因；若无法得到合理解释，再向公司高层反映。
- 注意沟通方式和记录：选择合适的时间和场合进行沟通，确保沟通环境有利于双方的有效交流。同时，保留沟通过程的记录，如邮件、短信等，以备日后可能产生的纠纷。
- 明确要求：在沟通过程中，员工应明确要求公司出具书面的辞退通知，并告知公司逾期不出具的不利后果。
三、向劳动监察部门投诉
如果与公司沟通协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉。具体步骤如下：
- 准备投诉材料：包括身份证、劳动合同及能证明辞退事实的相关证据。
- 填写投诉表格：按照劳动监察部门的要求填写投诉表格，并详细说明投诉事项和诉求。
- 配合调查：积极配合劳动监察部门的调查，提供必要的证据和信息。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门有权责令公司改正未出具辞退通知的行为，并对违法行为进行处罚。
四、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的处理未能达到预期效果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。具体步骤如下：
- 提交仲裁申请：在收集好充分证据后，向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，明确仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 参加仲裁庭审：按时参加仲裁庭审，陈述自己的观点并提供证据，等待仲裁委员会的裁决。在仲裁过程中，员工可以要求公司出具辞退通知，并要求公司承担因未依法出具通知给员工造成的损失。
五、特别提醒与注意事项
- 保持冷静和理智：在整个维权过程中，员工应始终保持冷静和理智，避免采取过激行为。
- 注意证据收集和保存：所有与辞退相关的证据材料都应完整且真实地保存下来，这是维护自己权益的关键。
- 了解并熟悉劳动法律法规：这有助于员工更好地运用法律武器来保护自己的合法权益。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明。
综上所述，当公司辞退员工却未给出辞退通知时，员工应通过收集证据、与公司沟通协商、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁等措施来积极维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。