针对您签了四次固定期限劳动合同，合同到期后公司以经济性裁员为由不再续签的情况，以下是我为您提供的详细分析和建议：

一、明确法律规定及权益

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次或更多次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如试用期内不符合录用条件、严重违反公司规章制度等）时，若劳动者提出或同意续订，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。在您的情况下，已经签了四次固定期限劳动合同，若您没有上述法定特殊情形，且您提出或同意续订，公司应与您签订无固定期限劳动合同。

二、公司以经济性裁员为由不再续签的合法性分析

经济性裁员是用人单位在特定经济条件下，为了改善生产经营状况而进行的裁员行为。然而，经济性裁员并不意味着用人单位可以随意解除与劳动者的劳动合同。根据法律规定，经济性裁员需要满足一定的条件，并遵循特定的程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告等。

在您的情况下，如果公司确实符合经济性裁员的条件，并遵循了法定程序，那么公司不续签劳动合同可能是合法的。但即便如此，公司仍需向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

三、应对措施

1. 核实公司裁员合法性：

   • 要求公司出示经济性裁员的合法证明，如相关经济数据、裁员方案、向劳动行政部门的报告等。
   • 确认公司是否遵循了法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见等。

2. 与公司协商：

   • 如果公司裁员合法，但您希望继续留在公司工作，可以尝试与公司协商签订无固定期限劳动合同。
   • 如果公司坚持不续签，您可以要求公司按照法律规定支付经济补偿金。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果您认为公司裁员不合法，或者公司拒绝支付经济补偿金，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 提供相关证据（如劳动合同、工资条、公司裁员通知等）证明自己的权益受损，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

4. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。

四、其他注意事项

• 失业金申领：在离职后，您可以检查自己是否符合领取失业金的条件，并前往当地就业服务机构办理相关手续。
• 离职手续：公司应依法为您办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。如果公司拒绝履行义务，您可以向劳动监察部门投诉。

结论

综上所述，面对公司以经济性裁员为由不再续签劳动合同的情况，您应首先核实公司裁员的合法性，并根据不同情形采取相应的应对措施。如与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等，以有效维护自己的合法权益。同时，也请注意了解相关法律规定和程序要求，以便更好地应对可能出现的问题。