已经签署两次固定期限劳动合同后，公司不再续签，一般需支付劳动者经济补偿，且可能涉及违法解除的风险。以下是对此问题的详细分析：
一. 公司不再续签的法律后果
经济补偿的支付：
- 根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，若用人单位在固定期限劳动合同到期后不续签，应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
违法解除的风险：
- 根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若公司无正当理由拒绝续签，可能构成违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二. 劳动者的应对措施
与公司协商：
- 劳动者可以尝试与公司进行协商，了解不续签的具体原因，并表达希望续签或无固定期限劳动合同的意愿。
保留证据并申请仲裁：
- 劳动者应保留好与公司签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据。若协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿或赔偿金。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，劳动者可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
三. 结论与建议
- 结论：公司已经签署两次固定期限劳动合同后不再续签，需根据具体情况判断是否需要支付经济补偿或承担违法解除的法律责任。
- 建议：劳动者应了解自己的权益，与公司进行有效沟通，并妥善保留相关证据。如有必要，可及时申请仲裁或提起诉讼以维护自己的合法权益。同时，公司也应遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险。
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