针对您提出的“无合同无保险工作时间以外死亡是否算工伤”的问题，以下是我的详细解答：

一、关于事实劳动关系的认定

首先，需要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系，就有可能被认定为工伤。事实劳动关系的认定主要依据以下几点：

1. 用人单位和劳动者均具备法律、法规规定的主体资格；
2. 劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且遵守用人单位的规章制度；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

为了证明事实劳动关系的存在，您可以提供工资支付记录、工作证、服务证、招工招聘登记表、考勤记录或其他劳动者的证言等作为证据。

二、关于工伤认定的具体情形

根据《工伤保险条例》，工伤的认定主要基于劳动者是否在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害，或者是否符合其他特定的工伤认定情形。对于您提到的情况，关键在于死亡是否发生在工作时间以外，但如果是因工作原因导致的突发疾病死亡（如在工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡），则有可能被视同为工伤。

然而，如果死亡完全发生在工作时间以外，且与工作无直接关联，那么这种情况通常不会被认定为工伤。但具体还需根据实际情况和证据来判断。

三、关于工伤认定的申请流程

如果符合工伤认定的条件，您或您的近亲属可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、证明与用人单位存在劳动关系（含事实劳动关系）的材料以及医疗机构的诊断证明书等。

四、关于无保险情况下的责任承担

如果用人单位未为劳动者缴纳工伤保险，而劳动者又被认定为工伤，那么相关的赔偿责任将由用人单位自行承担。这包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

五、建议与总结

1. 收集证据：尽快收集能够证明事实劳动关系和死亡与工作有关联的证据；
2. 咨询专业人士：建议咨询当地的人社部门或专业律师，以获取更具体的指导和帮助；
3. 及时申请工伤认定：如果符合工伤认定的条件，应及时向相关部门提出申请，以确保权益得到保障。

综上所述，无合同无保险工作时间以外死亡是否算工伤，取决于死亡是否与工作有直接关联以及是否符合工伤认定的具体情形。在实际操作中，建议您根据上述建议积极收集证据并咨询专业人士，以确保您的权益得到充分保障。