结论：父亲的遗产，母亲在符合法律规定的情况下，是可以用于母亲养老的。以下从多个角度进行分析：
一、遗产的继承与分配
法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。在父亲去世后，母亲作为配偶，是第一顺序继承人之一，有权继承父亲的遗产。
- 如果父亲没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的顺序和比例进行分配。母亲作为配偶，通常可以继承到一定比例的遗产，这部分遗产母亲有权自由支配，包括用于养老。
遗嘱继承：
- 如果父亲留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了母亲为遗产的继承人或部分继承人，那么母亲将按照遗嘱的指示继承遗产。
- 在遗嘱继承的情况下，母亲同样有权将继承到的遗产用于养老。
二、遗产的使用与管理
遗产的自由支配：
- 母亲在继承到遗产后，有权自由支配这部分财产，包括用于日常生活开支、医疗保健、养老等。
- 只要母亲的行为不违反法律法规，不损害其他继承人的合法权益，她就有权按照自己的意愿使用遗产。
遗产的管理与保护：
- 如果母亲继承的遗产数额较大或涉及复杂财产（如房产、股权等），建议母亲在继承后进行妥善的管理和保护。
- 母亲可以咨询专业的财务顾问或律师，了解如何合理规划和使用遗产，以确保遗产的保值增值和长期可持续利用。
三、特殊情况下的考虑
其他继承人的权益：
- 如果父亲还有其他第一顺序继承人（如子女、父母等），母亲在继承遗产时可能需要与其他继承人协商分配比例。
- 在协商过程中，母亲可以表达自己用于养老的需求，并争取其他继承人的理解和支持。
遗产的债务处理：
- 如果父亲去世时留有债务，那么遗产在分配前需要先用于清偿债务。
- 在清偿债务后，剩余的遗产母亲才有权继承和使用。因此，在处理遗产时，母亲需要了解父亲的债务情况，并确保遗产的合法分配和使用。
四、法律建议
了解遗产情况：
- 母亲在继承遗产前，应尽可能了解父亲的遗产情况，包括财产种类、数额、债务等。
- 这有助于母亲在继承后合理规划和使用遗产，避免不必要的纠纷和损失。
咨询专业律师：
- 如果母亲在继承遗产过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师。
- 作为专业律师，我可以为母亲提供法律咨询和法律服务，帮助她解决继承过程中的问题，确保她的合法权益得到保护。
合理规划养老：
- 母亲在继承遗产后，应合理规划养老生活，确保遗产的可持续利用。
- 母亲可以考虑将部分遗产用于投资或购买养老保险等，以增加养老保障。
最后，如果母亲在处理父亲遗产或养老规划方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据母亲的具体情况，为她提供专业的法律建议和服务。