当存款人突然去世且未留下密码时，其子女作为合法继承人，可以通过一系列合法、有序的步骤来支取存款。以下是一个详细且清晰的解答流程：
一、确认继承权
首先，需要明确继承人的身份和继承顺序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。如果第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。在这个问题中，我们主要关注子女作为第一顺序继承人的情况。
二、办理遗产继承公证
准备必要材料：
- 死亡证明：证明存款人已经去世。
- 继承人的身份证明：如身份证、户口簿等。
- 亲属关系证明：如出生证明、结婚证（如果配偶是继承人之一）、户口簿上的亲属关系记录等，以证明继承人与存款人的关系。
前往公证处办理：
- 携带上述材料到当地公证处申请办理遗产继承公证。
- 公证处将核实继承人的资格、继承权以及遗产范围，并出具继承权公证书。
三、挂失存折并重新设置密码
前往银行办理挂失：
- 携带继承权公证书、继承人的身份证明及存款凭证（如能找到存折或银行卡）到存折开户的银行。
- 向银行说明情况，申请挂失存折并重新设置密码。
等待挂失期：
- 银行会审核材料并停止支付该储蓄存款。
- 等待银行规定的挂失期（通常为几个工作日，具体以银行规定为准）。
取款操作：
- 挂失期满后，凭借新的密码和存折（或银行卡）进行取款等操作。
四、特殊情况处理
继承争议解决：
- 如果多个继承人对存款分配存在争议，无法达成一致意见，可以通过向人民法院提起继承纠纷诉讼来解决。
- 法院将根据法律规定和具体情况进行审理和判决，确定各继承人应得的份额。
小额存款简化流程：
- 对于符合银行规定的小额存款（具体金额因银行而异，如不超过1万元），继承人可能仅需提供简化的材料（如死亡证明、身份证件及亲属关系证明）即可办理支取。
- 但这一简化流程可能因银行政策而有所不同，建议提前咨询银行了解具体规定。
五、注意事项
遗嘱执行：
- 如果存款人生前已立遗嘱并指定遗嘱执行人，则遗嘱执行人可按照遗嘱内容处理财产。
- 但即便如此，仍需办理遗产继承公证以确保手续的合法性和有效性。
专业咨询：
- 如果存折中有重要存款和交易记录，或者涉及大额存款、复杂继承关系等情况，建议在挂失之前咨询专业律师。
- 律师可以提供专业的法律意见和帮助，以避免不必要的麻烦和损失。
总结与建议
处理存款人去世后继承人无密码取款问题需要遵循法律程序和银行规定。建议继承人在整个过程中保持与相关银行和公证处的良好沟通，确保手续齐全、流程顺利。同时，对于复杂情况或大额存款，建议寻求专业律师的帮助以确保合法权益得到妥善保护。