在父母突然离世后，继承他们的银行存款是一个需要遵循法律程序的过程。以下是一份详细、有深度的指南，帮助您了解并完成这一过程：

一、确认存款信息与遗产范围

1. 初步查询：

   • 首先，您需要收集父母遗留的所有银行存折、存单、银行卡以及银行交易记录等文件。
   • 这些文件将帮助您了解父母在各银行的存款情况，包括开户行、账号及余额。

2. 正式查询：

   • 如果您不清楚父母的具体存款详情，可以携带身份证、父母的死亡证明等材料，向银行提交书面申请，查询存款余额及非存款类金融资产的余额。
   • 这一步骤是确认遗产中银行存款部分的关键。

二、确定继承人与继承份额

1. 遗嘱继承：

   • 如果父母生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了银行存款的继承人，那么您需要按照遗嘱的内容来执行。
   • 在这种情况下，您需要向银行出示有效的遗嘱以及您的身份证明，以证明您是合法的继承人。

2. 法定继承：

   • 如果父母没有留下遗嘱，那么银行存款的继承将按照《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序进行。
   • 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在同一顺序继承人中，一般均等分配银行存款。
   • 但是，如果某些继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，他们可以多分一些。
   • 相反，如果有扶养能力却不尽扶养义务的继承人，他们应不分或少分。

三、办理取款与财产转移手续

1. 小额存款简化提取：

   • 根据银保监会的规定，如果单个银行账户余额不超过一定金额（如1万元人民币或等值外币），您可以作为已故存款人的配偶、子女、父母或遗嘱指定继承人，申请一次性提取并注销账户。
   • 在这种情况下，您需要提供身份证明、死亡证明及亲属关系材料，并签署承诺书。

2. 大额存款与财产转移：

   • 对于大额存款或需要更复杂的财产转移手续，您可能需要办理继承公证。
   • 所有继承人需要共同前往公证处，提供必要证件、死亡证明、亲属关系证明及存款凭证等材料。
   • 公证处审核后，会出具继承公证书。您凭此公证书到银行办理取款或财产转移手续。

3. 诉讼解决争议：

   • 如果继承人之间对存款继承有异议，如遗嘱效力、继承份额等，您可以通过法院提起继承诉讼。
   • 法院将依法判决或调解，并出具生效法律文书。您凭此法律文书到银行办理取款或财产转移手续。

四、重要注意事项与建议

1. 及时办理：

   • 继承手续应尽快办理，以避免时间过长产生不必要的麻烦或纠纷。

2. 了解银行规定：

   • 不同银行在继承手续的具体要求上可能存在差异。因此，在办理前，您应提前了解并遵守银行的相关规定。

3. 保持沟通与理解：

   • 在处理遗产时，家庭成员间应加强沟通，共同协商解决方案，以维护家庭和谐。

4. 寻求专业帮助：

   • 如果您在处理过程中遇到复杂法律问题或争议，建议及时咨询专业律师。他们可以提供专业的法律意见，确保处理过程的合法性、公正性及效率。

综上所述，继承父母突然离世后的银行存款是一个需要遵循法律程序的过程。通过确认存款信息、确定继承人与继承份额、办理取款与财产转移手续，并注意相关事项与建议，您可以依法、顺利地完成这一过程。