当一个人突然死亡后，其银行卡里的钱作为遗产，其处理方式主要遵循遗嘱继承或法定继承的原则。以下是对这一问题的详细解答：
一、遗嘱继承
如果死者生前留下了合法有效的遗嘱，那么其银行卡里的钱将按照遗嘱中的指示进行分配。遗嘱继承体现了死者生前对财产的处置意愿，因此，在有遗嘱的情况下，应优先按照遗嘱执行。
二、法定继承
若死者没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么其银行卡里的钱将按照法定继承的顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的法定继承顺序如下：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。他们享有优先继承权，且在同一顺序继承人中，一般应均等分配遗产。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当没有第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。
三、办理继承手续
无论遗嘱继承还是法定继承，继承人都需要携带相关材料前往银行办理继承手续。这些材料通常包括：
- 身份证明：继承人的身份证或其他有效身份证明。
- 亲属关系证明：如户口本、出生证明等，用于证明继承人与死者的亲属关系。
- 逝者死讯证明：如死亡证明、火化证明等。
- 遗嘱（如有）：如果死者留下了遗嘱，需要提供遗嘱原件或经公证的遗嘱副本。
四、特殊情况处理
- 金额较大或有争议：当银行卡里的钱金额较大，或者继承人之间对遗产分配存在争议时，可能需要通过公证或诉讼来解决。公证可以增强继承的公信力，而诉讼则是解决争议的法律途径。
- 无法定继承人且无遗嘱：如果死者没有法定继承人，也没有留下遗嘱，那么其银行卡里的钱将依法上缴国库或转归集体所有（具体取决于死者的单位性质）。
五、注意事项
- 继承人在办理继承手续时，应确保提供的材料真实、完整、有效。
- 如果对继承手续或遗产分配有疑问，建议咨询专业的法律人士或律师。
- 继承过程中应遵守法律法规，不得采取非法手段获取遗产。
综上所述，当一个人突然死亡后，其银行卡里的钱将按照遗嘱继承或法定继承的原则进行分配。继承人需要携带相关材料前往银行办理继承手续，并在必要时通过公证或诉讼来解决争议。希望这些信息能对您有所帮助。